因为当等比数列的公比等于1和公比不等于1的前n项和公式不同，所以，求一个等比数列的前n项时常常需要分“公比为1”和“公比不为1”两种情况分类讨论。1、当“公比为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。2、当“公比不为1”时，前n项和公式的推导过程如下图所示。三、注意事项&知识点小结 因为等比数...
求和公式是指等比数列的求和公式,它的推导过程如下: 首先,我们要讨论的是等比数列 Sn = a + ar + ar2 + …… + anxn,其中a是公比,n是项数,x是等比数列中的元素,r是公比。 首先,将等比数列中的每一项乘上公比,得到另一个等比数列:S’n = ar + ar2 + …… + arn. 将等比数列Sn与S‘n相减,得...
等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: (1)S...
下面是由编辑为大家整理的“等比数列求和公式推导过程是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。 等比数列前n项和公式 公式中a1为数列首项,q为等比数列的公比,Sn为前n项和。 等比数列求和公式推导 方法1: 第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬ a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an...
百度试题 结果1 题目等比数列的求和公式推导过程 相关知识点: 试题来源: 解析 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!反馈 收藏 ...
等比数列前n项和公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2) (1)-(2)注意(1)式的第一项不变。 把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。
数列等比求和公式的推导过程#高中数学 #数列 - 兰江峰数学于20240125发布在抖音,已经收获了2.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也...