已知{an}是公差不为0的等差数列,其前4项和为16,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设b_n=\((array)l2^(a_n),n
已知公差不为0的等差数列{an}满足S7=49,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)an=6n−3.(2)T2n=−36(2n2+n).(1)因为等差数列{an}的公差不为0,设公差为d,则d≠0,又因为a1=3,且a1,a2,a5成等比数列,所以a22=a1⋅a5,即(a1+d)2=a1⋅(a1+4d),即(3+d)2=3×(3+4d),即a+d2+6d=9+12d,即d2−6d=0,即d(d−6)=0,解得d=6或d=0(舍去),所以...
数列{an}是首项为1,公差不为0的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列;数列{bn}的前n项和为Sn,且b1=2,(n∈N*).(Ⅰ)求an,bn;(Ⅱ)若cn=an
2已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a2,a5成等比数列,那么数列{an}的前10项和S10等于()A. 90B. 100C. 10或90D. 10或100 3已知数列\{a_{n}\}是公差不为0的等差数列,a_{1}=1,且a_{1},a_{2},a_{5}成等比数列,那么数列\{a_{n}\}的前10项和S_{10}等于( ) A. A. ...
21.(12分)已知等差数列{an}的公差不为0,其前n项和为Sn,且a1,a2,a5成等比数列,S=9(1)求证:an2≥Sn;(2)数列{bn}满足b1=1,bn1=
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,满足S3=9,且a1,a2,a5成等比数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设b1=a1,bn+1−bn=2an(n∈N∗)
∵a1,a2,a5成等比数列, ∴(a2)2=a1⋅a5, 又∵{an}为等差数列, ∴(a1+d)2=a1(a1+4d), (1+d)2=1×(1+4d), d(d−2)=0, ∴d=0(舍)或d=2, ∴an=a1+(n−1)d=2n−1. (2) 设cn=1anan+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1), ∴Pn=c1+c2+⋯+cn=12[(1...
已知数列{an}是首项为1,公差不为0的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn= 1 anan+1,Sn是
【解析】(1)设{an}的公差为d,因为a1,a2,a5成等比数列,所以a2=a1a5由{a=aas·得(5-d)2=(5-2d)(5+2d),解得d=2或a3=5d=0(含去)故an=a3+(n-3)d=2n-1.因为S+1=3Sn+1,所以当n=1时,S2=31+1.因为b=3,所以2当n≥2时,Sn=3S-1+1所以S+1-Sn=3(n-S-),所以b=,即3因为=3≠3,...