所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量. 扩展资料 性质 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。 2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定...
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量. 扩展资料 性质 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
1-cosx的等价无穷小是1/2x^2lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(... ...
根据等价无穷小的性质,我们知道在x趋近于0时,sin(x/2)可以近似为(x/2),因此2 sin²(x/2)可以近似为2(x/2)²,即x²/2。 得出结论:通过上述推导,我们得出在x趋近于0时,cosx-1的等价无穷小是x^2/2。 三、总结 综上所述,我们利用二倍角公式和等价无穷小的性质...
当我们求一个函数的等价无穷小时,我们需要考虑当自变量趋近于零时,函数值的变化情况。对于题目中的函数cos(x)-1,我们可以利用泰勒级数展开的方法求解。 首先,我们知道对于任意实数x,cos(x)的泰勒级数展开为: cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... 由于我们要求的是cos(x)-1的等价无...
cosx-1的等价无穷小量怎么求? 答案 1-cosx的等价无穷小是1/2x^2lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2以下极限都趋于零lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(... 相关...
答案：cosx-1的等价无穷小量是-x²/2。解释：理解等价无穷小量的概念 等价无穷小量是指，当某个变量趋于某一值时，两个函数的值会趋于相等，或者说它们的差值的绝对值会逐渐趋近于零。等价无穷小量常常用于简化计算或近似计算。具体到cosx-1，我们想知道的是当它趋于某个值时，哪个无穷小量与...
从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.©...
1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
当我们求一个函数的等价无穷小时,我们需要考虑当自变量趋近于零时,函数值的变化情况。对于题目中的函数cos(x)-1,我们可以利用泰勒级数展开的方法求解。 首先,我们知道对于任意实数x,cos(x)的泰勒级数展开为: cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... 由于我们要求的是cos(x)-1的等价无...