\pi 对应的等价关系是R: \forall y(y\in B \leftrightarrow xRy) R 对应的划分是 \pi ': \forall y(xRy\leftrightarrow x\in B') 因此, \forall x(x\in B\leftrightarrow x\in B') 所以B=B' ,由于 x 是任意的,所以 π=π'。 证明充分性: 设对应 R 的等价关系为 \pi, \pi 对应...
集合中的等价关系 定义 若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，...
①等价关系:对于∀a∈A(A中包含一个或多个属性),A⊂R,x∈U,y∈U,他们的属性值相同,即:fa(x)=fa(y)成立,成对象x和y是对属性A的等价关系,表示为IND(A)={(x,y)|()X,y)∈U×U,∀a∈A,fa(x)=fa(y)}②等价类:在U中,对属性集A中具有相同等价关系的元素集合称为等价关系IND(A)的等价...
一、等价关系 1.1 等价关系 【定义 4.1】 A×A 上的关系 (A,A,C) 叫做A 的内关系(endorelation)。 【定义 4.2】如果集合 A 的内关系 ∼ 具有以下三个性质,则称其为 A 上的等价关系(equivalence relation)。 (自反性) ∀a∈A:a∼a (对称性) ∀a,b∈A:a∼b⟹b∼a (传递性) ∀a...
在离散数学中，等价关系是指定义在集合A上的关系，满足自反的、对称的和传递的等性质。设R是定义在集合A上的等价关系，与A中一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类。A的关于R的等价类记作 。当只考虑一个关系时，我们省去下标R并把这个等价类写作[a]。在软件工程中，是把所有可能输入的数据，即...
一、等价关系 二、等价关系示例 三、等价关系与闭包示例 一、等价关系 等价关系概念 : A AA 集合是非空集合 , A ≠ ∅ A \not= \varnothingA =∅ , 并且 R RR 关系是 A AA 集合上的二元关系 , R ⊆ A × A R \subseteq A\times AR⊆A×A ; 如果R RR 关系是 自反 , 对称 , 传...
等价关系是从“等于”、“相似”、“平行”、“同余”等等关系中提炼它们的共同点得到的。这也是数学中比较精髓的一点——抽象。 数学的抽象过程大致可以这样来排: 从1头牛、1头猪,我们提炼出了他们在数量上的共同属性,抽象出了数字1,进而抽象出了其他数字。
证明"="是等价关系。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:证明见解析 解析: 为了证明"="是等价关系,需要证明它满足等价关系的三个条件:自反性、对称性和传递性。 自反性:对于任意元素a,都有a = a。这是显然的,因为'='表示两个元素相等,任何元素都与其自身相等。 对称性:如果a=b,那么b=a。这也是显然的...
判断一个关系是否为等价关系的算法通常包括以下几个步骤: 1. 首先,需要判断该关系是否满足自反性。对于集合A上的关系R,需要检查对于A中的每个元素a,是否都有a与自身相关。如果有任何一个元素不满足自反性,那么该关系就不是等价关系。 2. 接下来,需要判断该关系是否满足对称性。对于集合A上的关系R,需要检查对于A...