百度试题 结果1 题目分别说明等价关系和偏序关系的定义。相关知识点: 试题来源: 解析 等价关系定义:满足自反性、对称性、传递性的关系。 偏序关系定义:满足自反性、反对称性、传递性的关系反馈 收藏
八、等价关系和序关系知识点:如R是集合A上的二元关系,如R是自反的、对称的和传递的,则称R是A上的等价关系;如果关系R同时具有自反性、反对称性和传递性,则称R是偏序关系。 一般考偏序关系中的哈斯图,最主要是最大元、极大元、最小元和极小元。 1(设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的...
等价关系:定义: 设 R 是定义在集合 A 上的关系,如果 R 是自反的、对称的、传递的,则称此关系 R 为 A 上的等价关系。(是同时具有这三个性质) 以 m 为模的同余关系:设 Z 为整数集,考虑 Z 上的关系如下: R=\…
在这种情况下,身高关系具有反身性、反对称性和传递性,是一个偏序关系。 等价关系和偏序关系在数学中有广泛的应用,特别是在集合论、代数和集合运算等领域。它们也在现实生活中扮演着重要的角色。例如,在社会学中,我们可以使用等价关系来研究人们之间的社会关系。而在经济学中,偏序关系可以用来衡量产品的优劣。 总之,...
4.5等价关系和偏序关系 一、等价关系 回顾：命题集上的等价关系R={<P,Q>|PQ或PQ是永真式}。该关系是：自反的、对称的、传递的。如果一个A上的关系R是自反的、对称的、传递的，那么R是等价关系。如果<x,y>∈R，则称x和y等价，记为x～y 举例 同年龄关系、同性别关系、同寝室关系、但是朋友...
等价关系与集合划分之间存在着密切的联系，等价关系确定了集合的一个划分，而集合划分也体现了等价关系的性质。偏序关系是集合上的一种有序关系，它包括自反性、反对称性和传递性。偏序关系的实例包括幂集、实数集和自然数集上的特定关系。偏序集中的可比与覆盖概念描述了元素之间的相对位置关系。哈斯图是...
第4章二元关系 4.5等价关系和偏序关系 一、等价关系 回顾:命题集上的等价关系R={|P Q或P Q是永真式}。 该关系是:自反的、对称的、传递的。 如果一个A上的关系R是自反的、对称的、 传递的,那么R是等价关系。如果 ∈R,则称x和y等价,记为x～y...
) | a∈A}称作A关于R的商集,记作A/R(即R的所有等价类作为元素的集合),a是R(a)的代表元aRb,当且仅当R(a)=R(b) R、S是等价关系时,R∩S一定是等价关系,R∪...,都是必定具有传递性的,而其中(R∪S)∞作为R∪S的传递闭包必定是最小的 六、偏序关系和偏序集1.偏序关系偏序关系:自反、反对称、传...
在偏序关系中,元素的排列顺序可能是不确定的,即两个元素之间可能不存在比较关系。与等价关系不同,偏序关系不能将集合划分为互不相交的子集,而是通过排序来比较元素之间的关系。 偏序关系具有以下性质: 1. 反自反性:对于任意元素 a,a 和 a 不相关。 2. 反对称性:如果 a 和 b 相关且 b 和 a 相关,则 a ...
等价关系的定义与实例等价类及其性质商集与集合的划分等价关系与划分的一一对应偏序关系偏序集与哈斯图偏序集中的特定元素 1 等价关系的定义与实例 数学与信息工程系 定义设R为非空集合上的关系.如果R是自反的、对称的和传递的,则称R为A上的等价关系.设R是一个等价关系,若<x,y>∈R,称x等价于y,记做x～y....