1.阅读下述材料并回答问题:求关于x的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠q0) 的根(用配方法).解: ∵a≠q0 , ∴x^2+b/ax+c/a=0 ,第一步aa移项得 x^2+b/ax=-c/a第二步a两边同时加 (b/(2a))^2 x^2+b/ax+(b/(2a))^2=-c/a+(b/(2a))^2 +()3第三步第四步整理得(x+b/(...
解的方法如下:第一步:先将等式左边关于x的项进行配方, ,第二步:配出的平方式保留在等式左边,其余部分移到等式右边, ;第三步:根据平方的逆运算,求出 或-3;第四步:求出 .类比上述求一元二次方程根的方法,(1)解一元二次方程: ; (2)求代数式 ...
(1)直接写出关于 的一元二次方程 的一个根; (2)证明:抛物线 的顶点 在第三象限; (3)直线 与 轴分别相交于 两点,与抛物线 相交于 两点.设抛物线 的对称轴与 轴相交于 ,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点 ,使得 与 相似.并且 ,求此时抛物线的表达式. ...
二、一元二次方程根的判别式与韦达定理 1.利用跟与系数的关系,求一元二次方程2x^2+3x-1=0两根的平方和,倒数和 方程两根为x1,x2.x1+x2=-3/2 x1x2=-1/2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/4+1=13/4 1/x1+1/x2=(x1^2+x^2)/x1x2=(13/4)*(-2)=-...
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【题目】已知抛物线,其中.(1)直接写出关于的一元二次方程的两个根; (2)试判断:抛物线的顶点在第几象限内; (3)过点A的直线y=x+m与抛物线相交于另一点B,抛物线的对称轴与x轴相交于C.试问:在抛物线上是否存在一点D,使?若存在,求抛物线的表达式,若不存在,说明理由。
(8分) 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根.(1) 求 关于 的函数表达式;(2) 若点( , )在第一象限,求 m的取值范围;(3) 若点(
结果1 题目【题目】题型1)一元二次方程求解及根与系数关系的应用10⊙%@3￥53*9#%⊙(2020·华东师范大学第二附属中学高三4月模拟)已知 x_1 ,x2是一元二次方程 x^2-4x+1=0 的两个实数根 (x_1+x_2)^2÷(1/(x_1)+1/(x_2))的值。
【答案】(1)答案见解析;(2)m=2或者m=3;(3)m= 【解析】 (1)计算根的判别式 ,证明 ; (2)求出原方程的两个根,根据m为整数、两个不相等的正整数根得到m的值; (3)分情况讨论:当AB=BC,或AC=BC时,5是一元二次方程的根,代入即可求出m的值,当AB=AC时AB、AC的长是这个方程的两个是实数根,由(...
1已知p^2-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0,p,q为实数,且pq≠1,求p+1/q的值∵pq≠1∴p≠1/q又∵p^2-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0∴p,1/q是一元二次方程的两个不相等的实数根由根与系数的关系得p+1/q=-(-1)=12已知2m^2-3m-7=0,7n^2+3n-2=0,m,n为实数,且mn≠1,求m=1/n的值...