变量的对称性若积分区域关于直线对称,即表示积分区域的等式或不等式将与对调后原等式或不等式不变。(如:圆域,正方形域,则:.即:被积函数中和对调,积分值不变。 相关知识点: 试题来源: 解析 变量的对称性 若积分曲面方程中某两个变量对调其方程不变,则被积函数中这两个变量对调积分值不变。 举例:计算积分,...
解析 区域D关于直线y = x对称,则D-|||-①,y)=D(y,①所以F(z,y)drdy-|||-D(,)-|||-J-|||-F(y,z)-|||-D(y;)-|||-JJ-|||- 结果一 题目 当积分区域D关于直线y=x对称时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置, 这个性质怎么来的? 答案 区域D关于直线y = x对称,则 所以 ...
因为积分区域D关于直线y=x对称，所以二重积分满足轮换对称性，即 ∫∫(D) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(D) e^[f(y)-f(x)]dxdy =(1/2)*{∫∫(D) e^[f(x)-f(y)]dxdy+∫∫(D) e^[f(y)-f(x)]dxdy} =(1/2)*∫∫(D) {e^[f(x)-f(y)]+e^[f(y)-f(x)]}dxdy ...
1、积分区域D关于直线y=x对称，则 (1){D区域}∫∫f(x,y)dxdy＝{D1区域}∫∫f(x,y)dxdy，当f(y，x)＝f(x，y)＝0，当f(y，x)＝－f(x，y)其中D1＝{(x，y)|(x，y)∈D，y≥x)也可换为D2={(x，y)|(x，y)∈D，y≤x}；2、{D区域}∫∫f(x,y)dσ＝{D区域}∫∫...
如果积分区域D关于直线y=x对称,则以下对二重积分∬Df(x,y)dσ的化简,正确的是哪个? 选项 [A].∬Df(x,y)dσ=∬Df(y,x)dσ=∬D2(f(x,y)+f(y,x))dσ [B].∬Df(x,y)dσ=∬Df(y,x)dσ=12⋅∬D(f(x,y)−f(y,x))dσ ...
积分区域关于直线x=1/2对称，我们可以将积分区域划分为左右两个相等的部分（以x=1/2为界线）。那么...
令t＝x－0.5 Dt＝Dx t是奇函数，所以积分为0。而且我不知道你题目是啥。。这样理解应该可以...
关于y=1,对称 可以理解为∫∫(y-1)dxdy 关于x轴对称，因为是关于y的函数，所以积分为0 相当于平移了积分区域，
区域D关于直线y = x对称，则 所以 那个行列式的绝对值是雅可比矩阵，我想你学过这二元积分换元法
可以简化二重积分的计算过程.给出并证明了积分区域关于一个坐标轴对称、关于两个坐标轴都对称、被积函数具有某种特性的二重积分计算公式,进而给出积分区域关于任意直线对称的二重积分的计算公式;举例说明了各类重积分计算公式的应用.关键词:对称区域;二重积分;奇偶性中图分类号:O172.2文献标识码:A文章编号:1673-2065(...