把定积分看成曲线下方面积之和。f（x）+f（-x）在x历遍0～a的过程中，相当于从0开始向两头同时开始积分，所以得到的结果和前面的一样 证明方法是：把-a到a拆成 -a到0 + 0到a然后对 -a到0 上的积分用换元令u=-x，得到= 0到a 上 f(-u)du合并即得。因为y=f(x)+f(-x)为偶函数，偶函数满...
求定积分∫x[f(x)+f(-x)]dx,积分上限是a,积分下限是 -a 答案似乎是0.让f(x)=x, sinx, cosx后的结果好像都是0.但是不知道怎么证明,
对x求导:∵∫f(x)dx(上b(x)下a(x))求导=f(b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)它的证明是:令∫f(x)d(x)=F(x),则:∫f(x)dx(上b(x)下a(x))求导=F`(b(x))-F`(a(x))=f(b(x))b`(x)-f(a(x))a`(x)所以-∫(下限0,上...结果...
解：∫x[f(x)+f(-x)]dx=∫xf(x)dx+∫xf(-x)dx =∫xf(x)dx+∫(-x)f(-(-x))d(-x) (在第二个积分中，用-x代换x)=∫xf(x)dx-∫xf(x)dx =0。
请问定积分∫x[f(x)+f(-x)]dx等于多少请问定积分∫x[f(x)+f(-x)]dx= ;其中积分上限下限分别为a 和(-a)
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
f(x)的一个原函数是F(x),则F(x)'=f(x),所以:(f(t)在0到x上的积分)'=(F(x)-F(0))'=(F(x))'-(F(0))'=f(x)结果一 题目 关于积分求导的计算f(t)在0到x上的积分,它的导数为什么是f(x)而不是f(x)-f(0)? 答案 f(x)的一个原函数是F(x),则F(x)'=f(x),所以:(f(t)...
证明罗巴切夫斯基积分公式: 如果 f\left( x+\pi \right) =-f\left( x \right) 并且 f\left( -x \right) =f\left( x \right) 则 \begin{align} \int_0^{\infty}{f\left( x \right) \frac{\sin x}{x}dx}=\int_0^{\f…
定积分的值取决于被积函数和积分区间，与积分变量用什么字母表示无关，所以将积分变量u换成x是可以的。定积分表示一个数值，它与积分变量用什么字母表示无关，如∫(a，b)f(x)dx=∫(a，b)f(u)du=∫(a，b)f(t)dt代数基本原则是字母表示数，但是不需要用特定字母表示数，用x还是u表示没有任何...
微积分中f'(x)和f''(x)代表f(x)的什么特性? f'(x)和f''(x)分别等于0,大于0,和小于0各代表什么?f(x)会是怎么样的?