前导:流浪猪头拯救地球:【矩阵论】常用的概念汇总(矩阵、矩阵关系、空间)【Math】目录:zhuanlan.zhihu.com/p/57 此文涉及到的: 秩、迹、特征值与特征向量、代数重数与几何重数、特征多项式(特征方程)、谱半径、行列式、奇异值 零化多项式、最小多项式、行列式因子、不变因子、初等因子、初等因子组 Jordan 标准形、...
《矩阵论》是2013年清华大学出版社出版的图书，作者是方保镕。内容简介 本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇，共10章，分别介绍了线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩阵与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵...
一、矩阵概念 1、概念汇编 2、详细概念 二、矩阵间的关系 1、概念汇编 2、详细概念 三、空间 附-常用的一些记号及含义 流浪猪头拯救地球:【矩阵论】描述矩阵特征(属性)的值【Math】目录:zhuanlan.zhihu.com/p/57 一、矩阵概念 1、概念汇编 标准矩阵有:行最简形矩阵、等价(相抵)标准形、合同标准形、相似标准...
显然,线性变换的矩阵表示和线性算子的矩阵表示的区别在于前者是从自身到自身。 定理: 线性变换不一定是可逆的么?应该是指非双射的情况。 此处红字的意思我是不懂的,也不大感兴趣。 2.6.相似矩阵的几何解释 现在我们有:线性空间,线性空间上的线性变换,线性空间的两组基,从一组基到另一组基的过度矩阵P,两组基...
《矩阵论》是2001年科学出版社出版的图书，作者是戴华。内容简介 本书共分10章，全面系统地介绍了矩阵理论的基本理论、方法和某些应用。每章后均附有一定数量的习题。图书目录 第一章 线性空间与内积空间 § 1.1 预备知识：集合、映射与数域 1.1.1 集合及其运算 1.1.2 二元关系与等价关系 1.1.3 映射...
(4)零矩阵:元素全为0的矩阵,记作0或者0m×n。 (5)三角矩阵:只有对角线以上(下)有元素,其余为0的矩阵,称为上(下)三角矩阵。 6.矩阵和向量的关系:向量包含与矩阵,向量是矩阵的一部分。 (1)n元行向量可以看成1行n列的矩阵。 (2)n元列向量可以看成n行1列的矩阵。
《矩阵论》是2003年哈尔滨工程大学出版社出版的图书，作者是卜长江、罗跃生。内容简介 《高等学校数学系列教材·矩阵论》较为详细地介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧式空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的范数、矩阵的导数、积分、级数、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。全书共分为八章，每章均配有一定数量的...
定理3:设‖⋅‖m 是Cn×n 上的矩阵范数,‖⋅‖v 是Cn 上的向量范数,如果对任意 A∈Cn×n 和x∈Cn 都有‖Ax‖v≤‖A‖m‖x‖v则称矩阵范数 ‖⋅‖m 与向量范数 ‖⋅‖v 是相容的。定理4:设‖⋅‖m 是Cn×n 上的矩阵范数,则在 Cn 上比存在与它相同的向量范数。
求此部分为我在研究生阶段学习笔记,仅供参考,部分内容为书上内容,若有不正确的地方,欢迎指正! 矩阵函数是以矩阵为变量且取值为矩阵的一类函数,本部分讲述矩阵函数的定义与计算方法 一. 矩阵函数 定理1:设幂…