正定矩阵有时简称为正定阵,它的性质类似于复数中的正实数。正定矩阵一定为对称矩阵,其特征值均为正数,主元符号均为正,子行列式均为正。 条件和上条一样,若 x^TAx\geq0 ,但至少存在一个 x_0\ne0 ,使得 x_0^TAx_0=0 ,就称 x^TAx 是半正定二次型, A 是半正定矩阵。若 x^TAx<0 ,则它是负定二...
《矩阵论》是2001年科学出版社出版的图书，作者是戴华。内容简介 本书共分10章，全面系统地介绍了矩阵理论的基本理论、方法和某些应用。每章后均附有一定数量的习题。图书目录 第一章 线性空间与内积空间 § 1.1 预备知识：集合、映射与数域 1.1.1 集合及其运算 1.1.2 二元关系与等价关系 1.1.3 映射...
⑥ Householder 矩阵 定义:设 u \in C^n 是单位向量,即 u^Hu=1 ,称 H=1-2uu^H\\为Householder矩阵或初等反射矩阵。由Householder矩阵 H 确定的 C^n 上的线性变换 y=Hx 称为Householder变换或初等反射变换 性质:设H \in C^{n \times n} 是Householder矩阵,则...
《矩阵论》是2013年清华大学出版社出版的图书，作者是方保镕。内容简介 本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇，共10章，分别介绍了线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩阵与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵...
《矩阵论》是2011年科学出版社出版的图书，作者是许立炜、赵礼峰。内容简介 本书介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书共6章，分别介绍了线性空间与线性变换、内积空间与等距变换、矩阵的Jordan标准形、矩阵分解、矩阵分析、矩阵的广义逆。各章后均配有一定数量的例题、习题和参考答案。图书目录 前言 第1章 线性...
《矩阵论(第3版)》共分7章,主要介绍线性空间与线性变换,矩阵范数,矩阵分析,矩阵分解,特征值估计,广义逆矩阵以及特殊矩阵。部分章节包括了近年来编者的一些研究成果及有关文献上的资料。《矩阵论(第3版)》内容丰富,论述翔实严谨,可作为工科、理科研究生和计算数字及其应用软件专业高年级本科生的教材,也可供有关从事...
《高等学校数学系列教材·矩阵论》较为详细地介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧式空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的范数、矩阵的导数、积分、级数、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。全书共分为八章,每章均配有一定数量的习题,供读者练习使用。 《高等学校数学系列教材·矩阵论》可作为工科硕士研究生教材,也...
1、矩阵论第1章 线性空间和线性变换1.1线性空间一个数域F上的非空集合V,V的元素为a、b、c,定义两种运算,一种是V内元素的加法,一种是V内元素与F域上元素的数乘,这两种运算满足加法交换律、结合律、分配律。线性空间中0元素唯一(具体形式未必是0),某元素的负元素唯一。实线性空间、复线性空间最大线性无关...
(4)零矩阵:元素全为0的矩阵,记作0或者0m×n。 (5)三角矩阵:只有对角线以上(下)有元素,其余为0的矩阵,称为上(下)三角矩阵。 6.矩阵和向量的关系:向量包含与矩阵,向量是矩阵的一部分。 (1)n元行向量可以看成1行n列的矩阵。 (2)n元列向量可以看成n行1列的矩阵。