试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,口必须为1或1/(1-n),排除了选项C, D.又显然a=1时r(A)=1,排除了所示A,选 B. 知识模块:向量组的线性关系与秩...
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 答案 分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)由分析,可得a=1/...
n=1是平凡的,以下只讨论n>1.若A是n阶矩阵且r(A)=n-1,B是A的伴随阵,那么AB=BA=det(A)*In=0于是B的列属于A的零空间,B的行属于A'的零空间.注意到A和A'的零空间都是1维的,所以B一定形如cxy'的秩1矩阵(显然B非零),其中x和... 分析总结。 若a是n阶矩阵且ran1b是a的伴随阵那么abbadetain0...
利用秩的性质:由于矩阵的秩为 −1,这意味着所有 × 的子矩阵的行列式都是零,除了包含所有行...
设秩是n阶矩阵,证明:秩(A*)=n,如秩(A)=n;秩(A*)=1,如秩(A)=n-1;秩(A*)=0,如秩(A) 请看图片中的证明: 34056 线性代数问题,n阶矩阵主对角线全是a,剩下全是1,求它的相抵标准形及秩. r1+r2+r3+...+rna+(n-1) a+(n-1) a+(n-1) ...a+(n-1)1 a 1 ...11 1 a ......
n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
rank(l)=n-1,连通图拉普拉斯矩阵的秩等于节点个数N减去1。把第n行加到第一行,再把第n-1行加到第一行,一直到第二行,这时第一行全为0,秩为n-1。
根据伴随矩阵的元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-1)的i+j次方的代数余子式。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的秩为n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(...
设齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为n-1. 证明,必有()‘为该齐次线性方程组的一个非零解,其中为的代数余子式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由于系数矩阵A的秩为n-1,所以A必有一个n-1阶子式不为零,不妨设,则由行列式展开性质知: 即()为该方程组的一个非零解。