矩阵的转置乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?另外,正交矩阵的严谨定义是什么?若上述成立,请从定义角度予以严格证明; 若不成立,也请陈述否定证明过程.
转置乘以本身是什么 矩阵的转置和本身相乘是其本身。 转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。 简介:矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵...
属于正规矩阵,只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。 转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵,它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵,其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同,也不相等。 如果矩阵是方矩阵: (1)对称...
属于正规矩阵,只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。 转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵,它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵,其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同,也不相等。 如果矩阵是方矩阵: (1)对称...
这就相当于 反对称矩阵,它的转置乘以本身,等于它的负数。 · 如果模型是正交的, 就像一个可以完美旋转的魔方,那么翻转后和原来的模型拼在一起,会得到一个单位矩阵,就像魔方还原后的样子。这就相当于 正交矩阵,它的转置乘以本身,等于单位矩阵。 当然,还有很多其他的情况。 总之,矩阵的转置乘以矩阵本身的结果,取决...
具体来说,对于原矩阵A中任意一个元素a_ij,其在乘积A×A^T中的位置是第i行第j列,其值是原矩阵A的第i行与A^T的第j列(即原矩阵A的第j行)对应元素的乘积之和。 数学上可以如此证明A×A^T的对称性:(A×A^T)^T = A^T×(A^T)^T = A^T×A = (A×A^T),这里用到了矩阵转置的运算法则:(A...
矩阵与其转置的乘积等于其本身。只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。
1 矩阵的转置和本身相乘是其本身。转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的充分必要...
属于正规矩阵,只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵,它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵,其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同,也不相等。如果矩阵是方矩阵...