矩阵的转置乘以矩阵本身等于 大学线性代数学习助手 矩阵的转置乘以矩阵本身,通常表示为 ATAA^T AATA,其中 AAA 是一个矩阵,ATA^TAT 是AAA 的转置矩阵。 这个运算的结果是一个对称矩阵,即 (ATA)T=AT(AT)T=ATA(A^T A)^T = A^T (A^T)^T = A^T A(ATA)T=AT(AT)T=ATA。这是因为转置运算满足 (...
只能说明列向量与线性变换后的列向量正交，零矩阵当然满足这个条件，但不是只能是零矩阵。
举出反例即可
如果是∀μ∈Rn,μTAμ≡0,可以说明A=0，因为上式的值域为[min1<=i<=nλi,max1<=i<=nλi...
如果A是零矩阵，上式成立。但若A不是零矩阵，上式也能成立。如果A是一个90°旋转矩阵，则y=Ax中的...