解析 是的三个情况分别对应例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-|||-(2)当r(A)=n-1时,A至少有一个n-1阶子式不为...
解析 秩为n-1说明存在 n-1阶矩阵的行列式不为0,所有的n阶矩阵的行列式都为0.而伴随矩阵的元素是 n-1阶子式,所以肯定是非零阵.结果一 题目 对于矩阵A.为什么A的秩等于n-1时,它的伴随矩阵是非零矩阵? 答案 秩为n-1说明存在 n-1阶矩阵的行列式不为0,所有的n阶矩阵的行列式都为0.而伴随矩阵的元素是 ...
矩阵A的秩为n-1时,其伴随矩阵A的秩为1,这一结果由矩阵秩的定义、伴随矩阵的构造及其与零空间维度的关系共同决定。A的非零元素保证了秩下限为1,而零空间的一维性限制了秩上限为1,最终秩必然为1。
探讨n阶矩阵A的秩为n-1的条件，我们首先需要理解秩的概念。矩阵的秩表示的是其线性独立行或列的最大数目。当矩阵的秩为n-1时，意味着矩阵中存在一个n-1阶的非零子式。换句话说，存在一个大小为n-1的子矩阵，其行列式值不等于零。这一性质表明矩阵A*（矩阵A的伴随矩阵）不为零矩阵，因此，A*...
矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n R（A）=n-1，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0，对此有：AA*=|A|E=0，从而r(A)+r(A*)小于或等于n，也就是r(A*)小于或等于1，又因为...
结果一 题目 为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1.为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1 . 答案 A* ≠ 0说明 r(A*) >=1所以 r(A) >= n-1若 |A|=0,或 r(A)相关推荐 1为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1.为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1 ....
n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1。有没有直接或者直观一点的证明? R(A)=n-1,有AA*=|A|E=0,故R(A)+R(A*)≤n, R(A*)≤1,又A存在至少一个非零n-1阶子式,故R(A*)≥1。我想证明A*的任意2阶子式为0,但有点困难啊伴随矩阵真是个巧妙却略显复杂的家伙,话说有什么历史吗 ...
好了,简略证明过程开始,我先证“矩阵的秩等于列向量组的秩”.假设n阶矩阵的秩为r,其列向量组的秩为s.(我们的目标:就是证明r=s)一方面,矩阵的秩为r,即为其有K阶子式不为0(矩阵秩的定义),则该K阶子式的列向量线性无关(定理1),则其k阶子式所在矩阵的列向量必线性无关(定理2),则由向量组的秩的...
秩为n-1说明存在 n-1阶矩阵的行列式不为0，所有的n阶矩阵的行列式都为0。而伴随矩阵的元素是 n-1阶子式，所以肯定是非零阵。
a的伴随矩阵中每个元素均是a的n-1阶代数余子式。因为a的秩小于n-1,所以任何n-1阶余子式均为0，那么a的伴随矩阵中每个元素均是0 其和为0。