关系：1、方阵A不满秩等价于A有零特征值。2、A的秩不小于A的非零特征值的个数。证明：定理1：n阶方阵A可相似对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。定理2：设A为n阶实对称矩阵，则A必能相似对角化。定理3：设A为n阶实对称矩阵，矩阵的秩r（A）=k，（0<k<n，k为正整数），则...
证明题看到连续用介值定理找两个点相等用罗尔,也比较容易。思路明确。给出矩阵的表达式问未知矩阵的特征值特征向量,用变换特征值很容易,但是特征向量变形容易出错,关键抓住特征值特征向量的关系式。而A为实对称,那么伴随也是实对称,所以转秩等于逆。进行变换。抓本质!!一般都是把能求特征值特征向量的先求出来,再恒...