解析 ✓ 矩阵的秩r定义为矩阵中最高阶非零子式的阶数。若矩阵A的秩为r,则存在至少一个r阶子式非零。对于这个非零的r阶子式,其行列式展开式中至少包含一个r-1阶的非零余子式(否则行列式展开结果为0,矛盾)。因此,A中必然存在至少一个r-1阶子式非零,不会全为零。结论成立。
由矩阵A的秩为r,知 矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的 $$ r + 1 $$阶(如果存在的话)子式一定全为零 而由行列式按行或按列展开的性质,知 任意A的r阶的子式都可以由r-1阶的子式表示 因此,如果A的r-1阶子式全为零,则Ar阶的子 式必定全为零 这与矩阵A的秩为r的定义矛盾 故判断...
正确，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。由矩阵A的秩为r，知矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零，所有的r+1阶（如果存在的话）子式一定全为零，而由行列式按行或按列展开的性质，知任意A的r阶的子式都可以由r-1...
选C,至少有一个r阶子式不等于0.4个选项只有B算是有点迷惑性因为当A为零矩阵时r（A）=0,此时r-1=-1.没有听说负数阶的矩阵,排除B.
若矩阵A的秩为r ,则A的r-1阶子式不会全为零. ( )A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
题目若一个n阶矩阵的秩为r,则___.A、所有r-1阶子式全不为0B、所有r阶子式全不为0C、r-1阶子式至少有一个不为0D、所有r-1阶子式全为0 相关知识点: 试题来源: 解析 C 由矩阵的秩的定义及行列式的展开性质知,C项正确. 反馈 收藏
设矩阵A的秩为r,则A中( C )至少有一个r阶子式不等于0,r+1阶子式全等于0。 R(A)=rA. 所有r-1阶子式都不为0B. 所有r-1阶子式全为0C. 至少
设矩阵A的秩为r,则A中所有的r-1阶子式必非零A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
解答一 举报 “A中所有r-1阶子式都等于零”错误.举例:二阶A=[1,2;3,4],秩为2,即满秩,但是所有1阶子式都不等于0.矩阵秩为r定义:至少有一个r阶子式不等于0,且所有的r+1阶子式都为零.若根据行列式基本计算方法(按照某行或者某列... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
由矩阵A的秩为r,知①选项A和C.矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的r+1阶(如果存在的话)子式一定全为零故A和C正确;②选项B.如 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ,秩为2,但是它有为零的二阶子式,故B正确;③选项D.如 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ,秩为2,但是它有不为零的1阶子式故D...