矩阵的转置乘以矩阵 一般不等于 矩阵乘以矩阵的转置。例如 矩阵 A = [1 2][3 4]A^TA = [10 14][14 20]AA^T = [ 5 11][11 25]
当然不等于，这两个矩阵都不一定是同样大小的了。
矩阵AB的转置并不等于A的转置乘以B的转置,而是等于B的转置乘以A的转置,即满足关系式:(AB)^T = B^T A^T。以下从不同角度对这一结论进行详细解释。 1. 矩阵转置的定义与运算规则 矩阵转置的操作是将原矩阵的行和列互换。对于两个可乘的矩阵A(m×n)和B(...
明显不等于啦，1*2的矩阵转置矩阵为2*1，那么1*2的矩阵乘以2*1的转置矩阵得到一个1*1的矩阵，而2*1的转置矩阵乘以1*2的矩阵得到一个2*2的矩阵
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。 如果矩阵不是方阵: 转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。 如果矩阵是方阵: (1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)的...
只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置...
即使A是方阵，二者一般也不会相等，不妨随手写个例子算算看。如果A是对称矩阵，即A=AT，这时二者倒是...
不相等。只能说AAT的行列式等于ATA的行列式。
事实上，对于正交矩阵 a，我们有以下性质成立：a^T × a = I （即 a 的转置乘以 a 等于单位矩阵）a × a^T = I （即 a 乘以 a 的转置等于单位矩阵）这是正交矩阵的定义和性质。其中 a 和 a^T 是互为逆矩阵，因此两者的乘积等于单位矩阵。需要注意的是，尽管 a 和 a^T 是互为逆...