若矩阵A有一个子式不为0,就不满足零阵的条件。故A*不是零阵O,当然也就有r(A*)>0. A*是一个矩阵,而|... 结果一 题目 求矩阵A与A*的秩的关系中,为什么A的n-1阶子式不等于0,A*就不等于0,R(A*)就大于等于1(2)中为什么A的n-1阶子式不等于0,A*就不等于0,R(A*)就大于等于1? 还有,...
百度试题 结果1 题目方阵A与它的伴随矩阵A*之间有什么关系?[知识点]:方阵与它的伴随矩阵的关系。相关知识点: 试题来源: 解析 答:A A*= A* A=| A |E。
就是这样
矩阵A与其伴随矩阵A*的秩之间存在如下关系：当矩阵A是满秩，即R(A) = n时，其伴随矩阵A*的秩同样为满秩，R(A*) = n。 如果A的秩为n-1，那么A*的秩为1，即R(A*) = 1，这是因为AA*=|A|E=0，即使得A*的非零元素仅由n-1阶子式构成。 如果A的秩小于n-1，A*的秩为0，A*...
楼上误人\x0d\x0d设A是n阶方阵,则\x0d当 r(A) = n 时,r(A*) = n\x0d当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1\x0d当 r(A) \x0d证明:\x0d例5设A是n阶方阵(1),证明A的转置伴随矩阵A的联-|||-n.r(A)=n-|||-r(A)={1r()=n-1-|||-0.r(A)n-1-|||-证明(1)当r()...
1、如果A满秩，则A*满秩；2、如果A秩是n-1,则A*秩为1 ；3、如果A秩<n-1,则A*秩为0。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：定义1：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式。定义2：A关于第i 行第j 列的代数余子式是：Aij。
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
r(A*) = n, 当 r(A) = n 时；r(A*) = 1, 当 r(A) = n-1 时;r(A*) = 0, 当 r(A) < n-1 时.
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