因此,$B^{-1}A^{-1}$确实是$AB$的逆矩阵。 2. 矩阵乘法顺序的重要性 矩阵乘法不满足交换律,因此逆矩阵的顺序必须调换。若错误地写成$A^{-1}B^{-1}$,则乘积$(AB)(A^{-1}B^{-1})$会变为$A B A^{-1} B^{-1}$,而无法直接化简为单位矩阵(除非$A$...
=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆) =AB * (B逆*A逆) =A* (B*B逆) *A逆=A* E *A逆=A * A逆=E,因此((A-B逆)逆-A逆)逆= AB(A-B逆). ...
对于任意非零矩阵a,它的逆矩阵(如果存在)乘以它本身,结果是一个单位矩阵。单位矩阵是一个方阵,其对角线上的元素全为1,其余元素全为0。这个性质在线性代数中非常重要,它保证了逆矩阵的存在性和唯一性。 逆矩阵的性质: 对于任意非零矩阵a,它的逆矩阵(如果存在)乘以它本身,结果是一个单位矩阵。 单位矩阵是一个...
由A(B+A^(-1)) = AB+E左乘(AB+E)^(-1),右乘(B+A^(-1))^(-1)即得.之后就好做了:((B+A^(-1))^(-1))'= (B'+(A^(-1))')^(-1)= (B+(A')^(-1))^(-1) (B = B')= ((B+A^(-1))^(-1)) (A = A').
若A和B是同阶可逆矩阵,且AB=BA,证明AB﹣?=B﹣?A, A﹣?B... 答案如上 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E-A可逆 A^m=0 A^m-E^m=-E^m 针对左边利用冲旦展开式 (A-E)[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E 矩阵可逆的定义就是看这个矩阵和另外一个的乘码旦积是否为单位... 设矩阵...
=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆)=AB * (B逆*A逆)=A* (B*B逆) *A逆 =A* E *A逆 =A * A逆 =E,因此 ((A-B逆)逆-A逆)逆 ＝ ...
=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆) =AB * (B逆*A逆) =A* (B*B逆) *A逆=A* E *A逆=A * A逆=E,因此((A-B逆)逆-A逆)逆= AB(A-B逆). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆)=AB * (B逆*A逆)=A* (B*B逆) *A逆 =A* E *A逆 =A * A逆 =E,因此 ((A-B逆)逆-A逆)逆 ＝ ...