即使AB和BA都有意义，两者也未必相等。哪怕在AB是行列数相同的矩阵，一般来说也是AB≠BA。那么（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²≠A²-B²。所以矩阵没有平方差公式。事实上对于矩阵，同样（A+B）²≠A²+2AB+B²。
矩阵A的特征值只能是1或0。我们可以通过证明来理解这一点。设λ是矩阵A的任意一特征值，α是与之对应的特征向量，则有Aα=λα。进一步地，我们有(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0。由于α不是零向量，这意味着λ^2-λ＝0，从而得出λ＝1或λ=0。这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值...
A=[(-1+√3i) /2]E 或者 A=[(-1-√3i) /2]E 若A=[(-1+√3i) /2]E A逆=[(-1-√3i) /2]E A+A逆=-E 若A=[(-1-√3i) /2]E A逆=[(-1+√3i) /2]E A+A逆=-E
再由R(A)+(A-E)＝n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即是A^2-A=0,
a^2=a,则(a-e)a=0,若a可逆，则a-e=0，a=e；若a-e可逆，则a=0；但如果a，a-e都不可逆，那么不能有a等于e或0；反例：0 0 0 1
不对
矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?张三讲法 2022-09-01 · TA获得超过944个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
不一定啊，举个最简单的例子：A = 2, 3 -1, -2 (如果一个矩阵的逆就是它本身，那么这个矩阵就叫 "对合矩阵"，题主可以百度百科一下)
不一定啊，一个反例是二阶矩阵第一行是0 1 第二行是1 0 。
当A 为对称的正交矩阵时，A2=E。如 ： 1/2， 1/2 1/2，-1/2