逻辑说明: 假设A+E和A-E均可逆,则它们的行列式均不为零,即det(A+E)≠0且det(A-E)≠0。 然而,若A的特征值为1,则det(A-E)=0(因A-E对应的特征值为1-1=0);若特征值为-1,则det(A+E)=0(因A+E对应的特征值为-1+1=0)。 这表明当A²=E时,A至少有一个特征...
2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0的解.3. A^2=A,即是A^2-A=0, 即A(A-E)=0, 所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n....
A'E-|||-可得出-|||-A1-|||-A=入LAA)=n-|||-A=或A-|||-入入相关推荐 1矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 反馈 收藏
通过迭代矩阵乘法逼近矩阵指数,例如结合缩放-平方技术:将 ( A ) 缩放为 ( A/2^k ),计算其级数展开近似值后平方 ( k ) 次。公式为: [ e^A \approx \left( I + \frac{A}{2^k} + \frac{A^2}{2^{2k} \cdot 2!} \right)^{2^k} ] 此方法通过降低截断误...
即使AB和BA都有意义，两者也未必相等。哪怕在AB是行列数相同的矩阵，一般来说也是AB≠BA。那么（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²≠A²-B²。所以矩阵没有平方差公式。事实上对于矩阵，同样（A+B）²≠A²+2AB+B²。感谢您的咨询 是不满足的 虽然能拆 但是不等的 属于结论 ...
三阶实对称矩阵 A 平方等于 E ,即 A² = E 。 实对称矩阵具有很多优良的性质。对于实对称矩阵 A ,一定可以对角化,也就是存在可逆矩阵 P ,使得 P⁻¹AP 是一个对角矩阵。 因为A² = E ,所以 A 的特征值满足λ² = 1 。那么 A 的特征值只能是 1 或者 -1 。 设A 的特征值为λ,对应的...
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0.你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说(A+E)的列向量...
题目 A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 答案 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1相关推荐 1A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1 反馈 收藏 ...
设三阶实对称矩阵a平方等于e 云老师 05-22 01:35 学智三阶实对称矩阵A的平方等于单位矩阵E,即A^2 = E,意味着矩阵A的逆矩阵就是它本身,即A^-1 = A。此外,由于A是实对称矩阵,它的特征值都是实数,且对应的特征向量是实数向量,并且不同特征值的特征向量是正交的。矩阵A的每个特征值都满足方程λ^2 = ...
这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值，即1和0。这是因为如果Aα=λα成立，那么(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0，这说明特征值λ的平方减去λ本身等于0，解这个方程我们得到λ=1或λ=0。进一步地，根据上述结论，我们可以得出一个重要的矩阵A一定可以对角化。这意味着存在一个可逆矩阵P，...