当说“矩阵a的平方等于e”时,意味着存在一个矩阵a,使得a乘以a的结果等于单位矩阵e。这一表述在数学上具有明确的意义,并且对于理解矩阵的性质和特征至关重要。 从几何意义上讲,如果a是一个线性变换的矩阵表示,那么a²=e意味着这个线性变换在连续应用两次后会回到原始状态。这类似...
即使AB和BA都有意义，两者也未必相等。哪怕在AB是行列数相同的矩阵，一般来说也是AB≠BA。那么（A+B）（A-B）=A²-AB+BA-B²≠A²-B²。所以矩阵没有平方差公式。事实上对于矩阵，同样（A+B）²≠A²+2AB+B²。
矩阵A的特征值只能是1或0。我们可以通过证明来理解这一点。设λ是矩阵A的任意一特征值，α是与之对应的特征向量，则有Aα=λα。进一步地，我们有(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0。由于α不是零向量，这意味着λ^2-λ＝0，从而得出λ＝1或λ=0。这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值...
（2）由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解，类似地可以知道，A的每一列也都是(A-E)x=0的解。（3）A的特征值只能是1或0。证明如下：设λ是A的任意一特征值，α是其应对的特征向量，则有Aα=λα，于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0，因为α不是零向量，于是只能有λ^2-λ＝...
A=[(-1+√3i) /2]E 或者 A=[(-1-√3i) /2]E 若A=[(-1+√3i) /2]E A逆=[(-1-√3i) /2]E A+A逆=-E 若A=[(-1-√3i) /2]E A逆=[(-1+√3i) /2]E A+A逆=-E
A=[(-1+√3i) /2]E 或者 A=[(-1-√3i) /2]E 若A=[(-1+√3i) /2]E A逆=[(-1-√3i) /2]E A+A逆=-E 若A=[(-1-√3i) /2]E A逆=[(-1+√3i) /2]E A+A逆=-E
a^2=a,则(a-e)a=0,若a可逆，则a-e=0，a=e；若a-e可逆，则a=0；但如果a，a-e都不可逆，那么不能有a等于e或0；反例：0 0 0 1
不对
矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?张三讲法 2022-09-01 · TA获得超过944个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
不一定啊，举个最简单的例子：A = 2, 3 -1, -2 (如果一个矩阵的逆就是它本身，那么这个矩阵就叫 "对合矩阵"，题主可以百度百科一下)