相似三角形的定义 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比。如图1，△ABC 和 △DEF 相似，写作“△ABC∽ △DEF”。对应边的比 ，因此△ABC与△DEF的相似比为 ，△DEF与△ABC的相似比为 。一般三角形的相似判定定理 ...
1、对应边成比例，对应角相等；2、对应高、中线、角平分线的比都等于相似比；3、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。三、相似三角形的判定 1、平行 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。说明：如果严格按照定理字面意思理解，只包含左图的情形，但几乎所有参考书、PPT以...
▪️ 定义:A字模型是指由两个三角形共享一条边,且这条边与两个三角形的另外两边分别构成相似三角形的一种图形结构 ▪️ 直接利用A字模型解题:根据相似三角形的判定定理,若两个三角形有两个对应的角相等,则它们相似,在A字模型中,通常可以通过平行线或给定的角来判定相似三角形 ▪️ 添加辅助线构造A...
相似三角形证明方法如下: 1、利用定义判定:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似。 2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。 3、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。
三角函数与反三角函数复合运算的计算 先回答一个因表述不清楚已关闭的问题:计算\sec^2(\arctan\frac{2x+1}{\sqrt{3}})=1+\tan^2(\arctan\frac{2x+1}{\sqrt{3}})=1+(\frac{2x+1}{\sqrt{3}})^2=1+\frac{(2x+1)^2}{3},此处用到三… GaryGuan 第一百八十九夜:三角形与圆 云师堂发表...
于是，三个角都相等的两个三角形，其对应边之间的比例也将是恒定的，从而证明这两个三角形相似。**例子**：设有两个三角形△ABC和△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则∠C=∠F（由三角形内角和为180°得出）。根据相似三角形的定义，我们可以得出△ABC∽△DEF，即这两个三角形是相似的。### 二、两组对边...
5、三垂直型 三垂直型相似也有很多种类型，只要两个直角三角形三边分别互相垂直，这两个直角三角形就一定相似。如图所示是最常见的一种，它既可以看作子母型相似的特殊情形，也可以看作一线三等角的特殊情形。图中所示的三个三角形都彼此相似，在书写对应关系时建议按照角的大小顺序书写，以避免出错。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。