设AC与BD相交于点O，OA×OC＝OB×OD 则OA／OD＝OB／OC 又由对顶角相等 所以三角形OAB与三角形ODC相似 所以∠BAC＝∠BDC 所以ABCD四点公园
而逆定理证明则是证明了当两条弦与圆心的连线所夹的角相等时,这两条弦必定相交。本文通过推导和证明,将展示这一定理的正确性和重要性。 同时,本文还将探讨四点共圆的性质,即当一个四边形的四个顶点都在同一圆上时,该四边形被称为四点共圆。通过相交弦定理逆定理的证明,我们可以得知四个点共圆的充要条件,...
前天看到的一道题,就是应用了相交弦定理,将其应用在了圆锥曲线内的四点共圆问题上面。题目如下: 下面是常规联立。AB直线方程中的m参数有取值范围,保证其与椭圆有两个交点。m满足其绝对值小于某个不会太大的正数(判别式大于零)。 ...
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分 成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆(相交弦定理的逆定 理); 或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自 交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所 成的两线段之积,即可肯定这四点也共...
相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等或经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。 相交弦定理证明 证明:连结AC,BD 由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.) ...
本文将对四点共圆的判定定理进行证 明。 证明: 设有四个点 A、B、C 和 D,并假设它们共圆。我们需要证明这四个 点在同一圆上的条件。 1. 首先,我们假设四个点 A、B、C 和 D 在同一圆上,即 ABCD 是 一个圆。根据圆的定义,AB、BC、CD 和 DA 是半径,它们的长度 相等。 2. 接下来,我们需要证明...
顶 ybluebaby 意见领袖 14 图中连BC,由相似得到角A=角D,用判定定理不就共圆了 ybluebaby 意见领袖 14 如果上面的判定定理没学过,那就连AD,BC,两次相似以后得到四组相等的圆周角。8个角之和为360,4个角之和为180,从而对角互补而共圆。 得物app 高级粉丝 3 看不懂,不会 登录...
四点共圆，则有 。证明：连接 ，，，则由同弧所对的圆周角大小是其所对圆心角的一半可知 由 知 三式相加得到 即 该性质定理得证。性质定理3 定理3：点 ，在线段 同侧，，，四点共圆，线段 ，相交于点 ，则有 。证明：由同弧所对的圆周角相等可知 。而由对顶角相等可知 ，因而可得到 。