二、球面三角形边的余弦定理设球面三角形ABC的三条边分别是a,b,c,它们的对角分别是∠A,∠B,∠C,则cosa= cosb= cosc= 在球面三角形ABC中,当∠A=π/(2) ,构成这时三条边所满足的公式就是球面直角三角形的: cosa= 相关知识点: 试题来源: 解析 cosb⋅cosc+sinbsinc⋅cos∠A cosc⋅cosa+sinc⋯in...
试题来源: 解析 球面三角形各边的正弦与其对角的正弦成正比,叫做球面三角形边的正弦定理。其数学公式为: 球面三角形任意一边的余弦等于其他两边余弦的乘积加上这两边正弦及其所夹角的余弦的连乘积,称为球面三角形边的余弦定理。其数学公式为: 反馈 收藏
球面三角形余弦定理,也称作余弦定理(cosine formula),表示为: cos c = cos a × cos b + sin a × sin b × cos C 。 其中,a、b、c分别为三角形的三条边所对的角,C为夹在a和b之间的角。 这个公式和平面三角形的余弦定理非常类似,只不过在球面上需要考虑角度的弧长,因此需要使用正弦和余弦函数来表...
(三)第一余弦定理:边决定角 在欧氏几何中,考虑给定三角形的两边长度及夹角的值,求第三边长度的问题,答案为余弦定理;所得结论可以理解为“边决定角”。 考虑球面几何的同样问题,得到球面三角形的第一余弦定理。 命题2(第一余弦定理)半径为的球面上的三角形的内角的弧度值及对边长度满足等...
球面三角形余弦定理如下：球面三角是研究球面三角形的边、角关系的一门学科。从十六世纪起由于天文学、航海学、测量学等方面的发展，球面三角逐渐形成了独立学科。从平面三角学我们知道，一圆周的1/360叫做1度的弧。1度弧的1/60 叫做1角分的弧。1角分弧的1/60 叫做1角秒的弧。根据弧和所对圆心角...
三、球面三角形的余弦定理和正弦定理1.球面三角形角的余弦定理设球面三角形ABC的三条边分别是a,b,c,它们的对角分别是∠A,∠B,∠C,则cos∠A= cos∠B= cos∠C= 2.球面三角形的正弦定理设球面三角形ABC的三条边分别是a,b,c,它们的对角分别是∠A,∠B,∠C,则(sin)∠A)=(sin∠B)/(sin∠C) 相关...
1 人赞同了该文章 球面三角形角的 余弦公式 为: cosA=-cosBcosC+sinBsinCcosa 利用轮换变更字母法,可以得出B角和 C角 的余弦公式。 余弦公式可用文字表达为: 球面三角形 任一角的余弦等于其它两角余弦的乘积冠以负号加上这两角的正弦及其夹边余弦的 连乘积 。
球面三角形角余弦定理及其应用(计算北京到国内部分城市的直线距离) 角余弦定理:若已知球面三角形ABC的三頂点是A、B、C, 其所对应的三边分別是a, b, c,則有球面上的角余弦定理: 1、 cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA. (a边,A角) 2、 cosb=cosa·cosc+sina·sinc·cosB. (b边,B角) 3、cosc=cosa·...
球面三角形角余弦定理及其应用(计算北京到国内部分城市的直线距离) 角余弦定理:若已知球面三角形ABC的三頂点是A、B、C, 其所对应的三边分別是a, b, c,則有球面上的角余弦定理: 1、 cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA. (a边,A角) 2、 cosb=cosa·cosc+sina·sinc·cosB. (b边,B角) ...
球面三角形角余弦定理及其应用(计算北京到国内部分城市的直线距离) 角余弦定理:若已知球面三角形ABC的三頂点是A、B、C, 其所对应的三边分別是a, b, c,則有球面上的角余弦定理: 1、 cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA. (a边,A角) 2、 cosb=cosa·cosc+sina·sinc·cosB. (b边,B角) ...