则该面积元素的面积可以表示为dS = 2πr * dr(其中dr表示该元素在球半径方向上的微小长度)。 将所有的面积元素叠加起来,即可得到球的表面积S。因此,S =∫(0到R) 2πr * dr,其中R表示球的半径。 通过对上式积分,可得球的表面积公式为S = 4πr^2。 3.推导方法三:通过球的经纬度线推导表面积公式 ...
一、解析几何推导法 球的方程为: x + y + z = r 其中,r为球的半径。我们可以通过对球的方程进行求导,得到球的面积公式: S = 4πr 二、微积分推导法 我们可以将球体分成无数个微小的面元,每个面元的面积为dS。将所有面元的面积加起来,就可以得到球的表面积S。 假设球的方程为: x + y + z = ...
并由此推导出一般的 绕x轴旋转得到旋转曲面的表面积公式。球体表面积可以认为是无数个圆环S加在一起...
球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算。公式证明 利用球体积求导来计算表面积 可以把半径为R的球看成像洋葱剥皮（非纵向或横向，而是环切）一样分成n层，每层厚为 ，半径获得增量是 时，体积...