球体积公式积分求法将球体分割成无数圆盘v=2×∫y∧2dx(上下界为0,r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简 相关知识点: 试题来源: 解析 v=2π∫(y∧2)dx(上下界为0,r)=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3注意r...
解析 圆:x²+y²=r²,(注意,r为常数)x² = (r² - y²) ——— [1] 切片面积:A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果δv = A * δyδv = π x² δy,用[1]的结果δv = π (r²...结果一 题目 球体的体积计算公式微积分推导 答案 圆:x²+y²=r²...
球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。 一、求球体体积基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,...
球体的体积积分公式是指,在三维空间中,以球心为中心,半径为r的球体的体积为4/3πr。该公式可以通过对球体进行三重积分来得到。积分的范围为球体内部,即-x-y-z≤r,其中x、y、z分别为球心到任意一点的坐标值。具体的计算过程可以使用球坐标系或柱坐标系进行简化。在物理学和工程学等领域中,球体的体积积分公式...
大家很熟悉球的体积公式: V=43πR3 . 设球面方程为 x2+y2+z2=R2 ,下面采用定积分、二重积分、三重积分略作推导。 一.定积分——求旋转体体积 设在xOy平面上,有定义在 [0,a] 的函数 y=f(x),f(x)绕x轴一周形成一旋转体,则有旋转体体积公式: V=∫0aπf(x)2dx . 根据对称性,球的体积是半球...
此处是球体,那么利用球坐标=∫∫∫ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ∫ρ^2dρ=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3=4πr^3/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 球体的体积计算公式? 球体的体积怎么算?面积公式 二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三...
设球的半径为r球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为r2x2以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dv22pir2x2对其在0r积分可得v43pir3这个函数积分很简单就不写过程了结果一 题目 如何用微积分推出球体的表面积,体积公式只借助圆周率,园周长,面积公式.和微积分 答案 设球的半径为R,球截面圆...
没什么公式,要求球的体积用球面坐标变换计算一个很简单滴三重积分,即I=∫∫∫F(r,ψ,θ)r^2sinψdrdψdθ,当积分区域Ω为球面r=a所围成时,此时I就是球滴体积算出来为4\3πa^3;表面积就用重积分的应用算,即A=∫∫[1+(z'x)^2+(z'y)^2]^1\2dxdy,取上半球面方程为z=(a^2-x^2-y^2)...
用球坐标系 V球=∫∫∫φ*(r*sinθ)*r*dr*dθ*dφ 其中,r 的积分限为0到R,φ的积分限为0到2π θ的积分限为0到π