解答一 举报 体积公式=∫∫∫_V dV此处是球体,那么利用球坐标=∫∫∫ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ∫ρ^2dρ=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3=4πr^3/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
大家很熟悉球的体积公式: V=43πR3 . 设球面方程为 x2+y2+z2=R2 ,下面采用定积分、二重积分、三重积分略作推导。 一.定积分——求旋转体体积 设在xOy平面上,有定义在 [0,a] 的函数 y=f(x),f(x)绕x轴一周形成一旋转体,则有旋转体体积公式: V=∫0aπf(x)2dx . 根据对称性,球的体积是半球...
还有三重积分 本来就难计算的,我想如果不是数学专业的,一般不学到3重积分的计算的. 分析总结。 设s为球面x方y方z方a方的外侧s所围成的球体g的体积v43a三次方用高斯公式求s的曲面积分转化成三重积分后如果先对z从根号a方x方y方到根号a方x方y方求积分再对xoy上投影圆利用极坐标积分得到曲面积分结果...
高斯公式求球体的曲面积分,3Q!设S为球面x方+y方+z方=a方 的外侧,S所围成的球体G的体积V=4/3*π*a三次方,用高斯公式求S的曲面积分,转化成三重积分后,如果先对z从-根号(a方-x方-y方)到 根号(a方-x方-y方) 求积分,再对XOY上投影圆利用极坐标积分,得到曲面积分.可是计算怎么那么麻烦,谁能给个...