二 条件熵 (Conditional entropy) 条件熵 H(Y|X)表示在已知随机变量 X 的条件下随机变量 Y 的不确定性。条件熵 H(Y|X)定义为 X 给定条件下 Y 的条件概率分布的熵对 X 的数学期望: 条件熵 H(Y|X)相当于联合熵 H(X,Y)减去单独的熵 H(X),即H(Y|X)=H(X,Y)−H(X),证明如下: 举个例子,...
条件熵是另一个变量Y熵对X(条件)的期望。 公式为: H(Y|X=长相) = p(X =帅)*H(Y|X=帅)+p(X =不帅)*H(Y|X=不帅) 然后将上面已经求得的答案带入即可求出条件熵! 这里比较容易错误就是忽略了X也是可以取多个值,然后对其求期望!! 总结 其实条件熵意思是按一个新的变量的每个值对原变量进行分类...
条件熵,即条件信息熵(Conditional Entropy),是在已知一个随机变量的信息的情况下,衡量另一个随机变量不确定性的度量。它描述了在给定某些信息后,系统剩余的不确定性。条件熵为我们提供了一种理解随机变量之间依赖关系的方式。例如,如果知道变量 Y 的值后,变量 X 的不确定性显著降低,则 X 和 Y 之间存在较强的依...
14、熵、联合熵、条件熵、相对熵、互信息的定义 熵:如果一个随机变量X的可能取值为X = {x1, x2,…, xk},其概率分布为P(X = xi) = pi(i = 1,2, ..., n),则随机变量X的熵定义为: 把最前面的负号放到最后,便成了: 上面两个熵的公式,无论用哪个都行,而且两者等价,一个意思(这两个公式在...
事实上,(X,Y)发生所包含的熵,减去Y单独发生包含的熵,在Y发生的前提下,X发生的新带来的熵。于是有了条件熵:H(X|Y)的定义 下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机...
信息、信息熵、条件熵、信息增益、信息增益率、GINI指数、交叉熵、相对熵,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
探讨它们各自的使用条件。 熵的热力学表达式 在热力学中熵得定义与系统的微观状态密切相关。热力学熵是对物质系统在特定条件下无序程度的定量描述。它最常用的表达式之一为: dS= dQ_ rev T 这里得(dS)代表熵的微小变化(dQ_ rev)是系统在可逆过程中吸收的热量,(T)是绝对温度。这个公式直接揭示了熵是如何与...
熵的定义式由克劳修斯(Rudolf Julius Emanuel Clausius)提出,即熵的变化等于系统吸收的热量除以系统的温度。这个定义式可以表示为ΔS = Q/T,其中ΔS表示熵的变化,Q表示系统吸收的热量,T表示系统的温度。 熵的适用条件是系统必须处于热平衡状态,即系统内部的温度是均匀的,没有温度梯度存在。此外,熵的定义式还要求...
熵判据的使用条件是在封闭且绝热的系统中;吉布斯函数判据的使用条件是在恒温、恒压、不做非体积功的条件下。 熵判据的公式为dS-δQ/T≥0,当系统经绝热过程由始态到终态时,系统的熵变不会小于0,在绝热可逆过程中,熵变等于0;在绝热不可逆过程中,熵变大于0。 吉布斯函数的公式为G=H-TS,用吉布斯函数ΔG的变...