条件熵的公式为: H(Y|X) = -∑y P(Y=y) log_2 P(X=x|Y=y) 其中,Y 是随机变量,X 是另一个随机变量,且 P(X=x|Y=y) 是 X 在 Y 取某个值 y 时的条件概率。P(Y=y) 是 Y 取某个值 y 的概率。 这个公式的含义是,在给定 X 的情况下,我们对 Y 的不确定性可以通过计算 H(Y|X) ...
公式为: H(Y|X=长相) = p(X =帅)*H(Y|X=帅)+p(X =不帅)*H(Y|X=不帅) 然后将上面已经求得的答案带入即可求出条件熵! 这里比较容易错误就是忽略了X也是可以取多个值,然后对其求期望!! 总结 其实条件熵意思是按一个新的变量的每个值对原变量进行分类,比如上面这个题把嫁与不嫁按帅,不帅分成了...
数学上,联合熵和条件熵之间的关系可以通过下面的公式表达: H(X, Y) = H(X) + H(Y|X) = H(Y) + H(X|Y) 这个等式表明,两个随机变量的联合熵等于其中一个变量的熵加上在已知这个变量的情况下另一个变量的条件熵。这个关系说明了信息量的一个重要特性:整体的不确定性是其各部分的不确定性之和,减去...
下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单的随机变量q,尽量接近p,那么我们可...
为了将经验熵和经验条件熵的公式转换为MATLAB代码,我们首先需要理解这两个概念及其数学公式。 经验熵 经验熵(Empirical Entropy)是信息论中的一个概念,用于衡量一个随机变量的不确定性。对于离散随机变量XXX,其经验熵H(X)H(X)H(X)可以定义为: H(X)=−∑x∈Xp(x)log2p(x)H(X) = -\sum_{x \in...
[例2.1.4 条件熵] 已知X,Y,XY构成的联合概率为:p(00)=p(11)=1/8,p(01)=p(10)=3/8,计算条件熵H(X/Y)。解: 根据条件熵公式:
参考分组变量T1下U的后验条件熵计算公式为:计算信息增益的计算公式为:Rains(U,T1)=Ent(U)-Ent(U|T1) 设有如下训练数据,其中收入、性别、学历是输入变量,是否购房是输出变量。试计算出第一次分枝时输入变量“收入”的信息增益。 表2 决策树训练数据
2、条件熵变公式: H(X|Y) = - P(X,Y)logP(X|Y) 条件熵变公式由香农熵变公式派生而成,它表示 Y 给定时,X 的 不确定度。由于 Y 通常由其他更多的变量和其他因素决定,因此 P(X,Y) 表示 X 和 Y 的联合概率,而 P(X|Y)表示 X 在给定 Y 的情况下的概率。 3、熵变增强公式: H(X,Y)=H(X...
条件熵定义推导公式 http://ccckmit.wikidot.com/st:mutualinformation 这篇博客很不错。深入浅出,李航的似乎 没有讲清楚