1. **共同熵与条件熵的关系**: 联合熵 \(H(X,Y)\) 表示两个变量的总不确定性,可通过链式法则分解为: \[ H(X,Y) = H(X) + H(Y|X) = H(Y) + H(X|Y) \] 即联合熵等于某变量的无条件熵加上另一变量的条件熵。 2. **互信息的定义**: 互信息 \(I(X;Y)\) 表示已知一个...
[例2.1.4 条件熵] 已知X,Y,XY构成的联合概率为:p(00)=p(11)=1/8,p(01)=p(10)=3/8,计算条件熵H(X/Y)。解: 根据条件熵公式:首先求,有00011011由上图可知,当信源处于状态时,其后发生符号0的概率是0.8,即, 状态仍停留在,即。当信源仍处于状态,而发出的符号为1时,状态转移至,故一步转移概...
条件熵的公式 条件熵（conditional entropy）是信息论中的一个重要概念，它是用来衡量在给定一组先验知识的条件下，对一个随机变量的不确定性的度量。条件熵的公式为：H(Y|X) = -∑y P(Y=y) log_2 P(X=x|Y=y)其中，Y 是随机变量，X 是另一个随机变量，且 P(X=x|Y=y) 是 X 在 Y 取某个值...
公式如下: 我们的条件熵的定义是:定义为X给定条件下,Y的条件概率分布的熵对X的数学期望 这个还是比较抽象,下面我们解释一下: 设有随机变量(X,Y),其联合概率分布为 条件熵H(Y|X)表示在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。随机变量X给定的条件下随机变量Y的条件熵H(Y|X) 公式 下面推导一下条件熵...
条件熵的计算公式如下: H(X|Y) = -∑(y ∈ Y) p(y) ∑(x ∈ X) p(x|y) log p(x|y) 这里,p(x|y) 是在已知 Y 的值的情况下 X 取特定值的条件概率,而 p(y) 是 Y 取值的概率。这个公式考虑了所有 Y 的可能值,以及在每个 Y 的值下 X 的所有可能值。 实际例子: 继续我们的硬币和骰...
下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单的随机变量q,尽量接近p,那么我们可以采用相对熵...
2、条件熵变公式: H(X|Y) = - P(X,Y)logP(X|Y) 条件熵变公式由香农熵变公式派生而成,它表示 Y 给定时,X 的 不确定度。由于 Y 通常由其他更多的变量和其他因素决定,因此 P(X,Y) 表示 X 和 Y 的联合概率,而 P(X|Y)表示 X 在给定 Y 的情况下的概率。 3、熵变增强公式: H(X,Y)=H(X...
为了将经验熵和经验条件熵的公式转换为MATLAB代码,我们首先需要理解这两个概念及其数学公式。 经验熵 经验熵(Empirical Entropy)是信息论中的一个概念,用于衡量一个随机变量的不确定性。对于离散随机变量XXX,其经验熵H(X)H(X)H(X)可以定义为: H(X)=−∑x∈Xp(x)log2p(x)H(X) = -\sum_{x \in...
条件熵定义推导公式 http://ccckmit.wikidot.com/st:mutualinformation 这篇博客很不错。深入浅出,李航的似乎 没有讲清楚