的左右顶点,M是椭圆上异于A,B的任意一点,若椭圆C的离心率为 ,且右准线l的方程为x=4. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线AM交l于点P,以MP为直径的圆交直线MB于点Q,试证明:直线PQ与x轴的交点R为定点,并求出R点的坐标. 试题答案 在线课程 (1)解:由题意: ,解得 .∴椭圆C的方程为 . …(6分) (2)证明:由(1)...
=1中,F1,F2分别为椭圆C的左右两个焦点,P为椭圆上且在第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I. (1)求证:IG∥F1F2; (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM,AN的斜率k1,k2满足k1+k2=- 1 2 ,求直线l的方程. 点击展开完整题目 查看答案和解析>>...
已知椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F为右焦点.若点M在椭圆上运动(不同于A,B两点)直线MF与椭圆相交于另一点N,直线AM,BN相交于点P,求证点P在定直线上运动.
设椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的左右顶点分别为A,B,点M是椭圆上异于A,B的一点,且满足直线AM与BM的斜率之积为-1/2 (1)求椭圆的方程 (2)过椭圆的左焦点作直线l与椭圆相交于P,Q两点,若以线段PQ为直径
与椭圆C交于两点M,N且当 时,M是椭圆C的上顶点,且△MF1F2的周长为6. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左顶点为A,直线AM,AN与直线:x=4分别相交于点P,Q,问当m变化时,以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明理由. ...
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率k1,k2满足k1+k2=- 1 2 ,求直线l的方程. 试题答案 在线课程 (1)∵椭圆C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)过点(1, 3 2 ),且离心率e= 1 2 ,∴ e=
5.已知椭圆G:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.过其右焦点与长轴垂直的弦长为1.如图.A.B是椭圆的左右顶点.M是椭圆上位于x轴上方的动点.直线AM.BM与直线l:x=4分别交于C.D两点.(Ⅰ)求椭圆G的标准方程,(Ⅱ)若|CD|=4.求点M的坐标.
,A,B是其左右顶点,P,Q是椭圆上位于x轴两侧的点,PQ与x轴交于点M,当PQ⊥x轴时,| PQ |2=b| AM |•| BM |. (1)求椭圆方程; (2)设△BPQ与△APQ的面积分别为S1,S2,直线AP,BQ的斜率分别为k1,k2,若k1=7k2,求S1-S2的最大值. 考点:直线与圆锥曲线的综合问题 ...
的左右顶点,M是椭圆上异于A,B的任意一点,若椭圆C的离心率为 ,且右准线l的方程为x=4. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线AM交l于点P,以MP为直径的圆交直线MB于点Q,试证明:直线PQ与x轴的交点R为定点,并求出R点的坐标. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)由椭圆C的离心率为 ...
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率k1,k2满足 k1+k2=- 1 2,求直线l的方程. 试题答案 在线课程 分析:(1)由椭圆C过点(1, 3 2),且离心率 e= 1 2,可得 e= c a= 1 2 1 a2+ 9 4b2=1 a2=b2+c2 ,解出即可;(2)由(1)可得:左顶点A(-2,...