如图.A.B是椭圆的左右顶点.M是椭圆上异于A.B的任意一点.若椭圆C的离心率为.且右准线l的方程为x=4.设直线AM交l于点P.以MP为直径的圆交直线MB于点Q.试证明:直线PQ与x轴的交点R为定点.并求出R点的坐标.
解答:解:(1)当时,直线的倾斜角为120°,又△MF1F2的周长为6所以:…(3分)解得:,…(5分)所以椭圆方程是:;…(6分)(2)当m=0时,直线l的方程为:x=1,此时,M,N点的坐标分别是,又A点坐标是(-2,0),由图可以得到P,Q两点坐标分别是(4,3),(4,-3),以PQ为直径的圆过右焦点,被x轴截得的弦长为6,...
=1中,F1,F2分别为椭圆C的左右两个焦点,P为椭圆上且在第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I. (1)求证:IG∥F1F2; (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM,AN的斜率k1,k2满足k1+k2=- 1 2 ,求直线l的方程. 点击展开完整题目 查看答案和解析>>...
【题目】已知椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F为右焦点。若点M在椭圆上运动(不同于A,B两点)直线MF与椭圆相交于另一点N,直线AM,BN相交于点P,求证点P在定直线上运动。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】椭圆C方程 x∼2/4+y∼2/3=1 ,左右端点x_JA(-2,0) ,B(2...
,过其右焦点与长轴垂直的弦长为1,如图,A,B是椭圆的左右顶点,M是椭圆上位于x轴上方的动点,直线AM,BM与直线l:x=4分别交于C,D两点.(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;(Ⅱ)若|CD|=4,求点M的坐标;(Ⅲ)记△MAB和△MCD的面积分别为S1和S2,若λ=S1S2S1S2,求实数λ的取值范围. ...
已知椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F为右焦点.若点M在椭圆上运动(不同于A,B两点)直线MF与椭圆相交于另一点N,直线AM,BN相交于点P,求证点P在定直线上运动.
设椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的左右顶点分别为A,B,点M是椭圆上异于A,B的一点,且满足直线AM与BM的斜率之积为-1/2 (1)求椭圆的方程 (2)过椭圆的左焦点作直线l与椭圆相交于P,Q两点,若以线段PQ为直径
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求点M A点坐标为(-2,0),所以过A斜率为1的直线为y=x+2.代入椭圆方程,x^2/4+x^2+4x+4=1,解得x=-2(舍去),x=-6/5.再代入直线方程,得y=4/5.所以M点坐标是(-6/5,4/5). 25675 ...
设椭圆C:x2a2+y2b2=1过点.F1.F2分别为椭圆C的左右焦点.且离心率e=12已知A为椭圆C的左顶点.直线l过右焦点F2与椭圆C交于M.N两点.若AM.AN的斜率k1.k2满足k1+k2=-12.求直线l的方程.
如图.点F是椭圆W:x2a2+y2b2=1的左焦点.A.B分别是椭圆的右顶点与上顶点.椭圆的离心率为12.三角形ABF的面积为332.对于x轴上的点P(t.0).椭圆W上存在点Q.使得PQ⊥AQ.求实数t的取值范围,与椭圆W交于不同的两点M.N(M.N异于椭圆的左右顶点).若以MN为直径的圆过椭圆W的右顶点A.求证: