空间上有三个点 V_1V_2V_3 构成平面,根据空间上三点,通过点法式可以确定平面方程,也就是, Ax+By+Cz-(Ax_0+By_0+Cz_0)=0 其中,法向量 N=(V_3-V_1)\times(V_2-V_1)=(A,B,C) , P_0(x_0,y_0,z_0) 是平面上的任意…
直线到平面的投影一般也是一条线. 假设直线的一般方程为 \left\{ \begin{array}{ll} A_1x+B_1y+C_1z=D_1, \\ A_2x+B_2y+C_2z=D_2, \end{array} \right. \\平面的一般方程为 Ex+Fy+Gz=H. \\… GaryG...发表于写给学生的... 曲线在坐标平面的投影 曲线是由两个曲面的交线所形成的,...
知识点三点、线、面的投影1一、点的投影2二、直线的投影3三、平面的投影(一)点的两面投影及投影规律(二)点的三面投影及投影规律(三)两点的相对位置点的投影(一)点的两面投影及投影规律 两投影面体系的建立VXO水平投影面——H正面投影面——V 投影轴——OX两投影面体系中点的投影点A的水平投影——a点A的...
斜角投影法斜角投影法 1. 直线、平面平行于投影面,投影反映实长 4、或实形,直线、平面平行于投影面,投影反映实长或实形, 称为称为实形性实形性。 2. 直线、平面垂直于投影面,投影成为一点或一直线,直线、平面垂直于投影面,投影成为一点或一直线, 称为称为积聚性积聚性。 3. 直线、平面倾斜于投影面,投影...
3—2点的投影 在学习中要把握好三投影面体系的转换规律，并逐步具备分析和解决空间问题的能力。点是最基本的几何元素，虽然简单但点的投影作图方法和点的投影规律是后面学习直线、平面以及立体投影的基础。02 点的三面投影 设第一分角内有一A点，过A点分别向三投影面投射即得A点的三面投影。点及其投影的表示方法...
到平面3x+4y+5z=0的距离可直接利用点到平面距离公式d＝|Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2其中（x0，y0，z0）为点的坐标，Ax+By+Cz+D=0为平面方程．由题意点（2，1，0），平面3x+4y+5z=0可知：A=3，B=4，C=5，D=0，x0=2，y0=1，z0=0故：d＝|3×2+4×1+5×0|32+42+52＝2．
这样得出两个向量BC=(1,0,-1),BD=(-1,1,-2)又因为AA'=(x-1,y-2,z-2)因为是投影,所以AA'向量和平面内的任意向量垂直所以AA'点积BC=0,AA'点积BD=0所以又三个方程 x+3y+z=1,x-1+2-z=01-x+y-2+4-2z=0解出x=3/11,y=-2/11,z=14/11所以投影就是(3/11,-2/11,14/11) 结果一...
例:点到平面的投影 已知点A(1,2,-3)求点A在平面2x+3y-5z+1=0上的投影。 解:过点A(1,2,-3)向平面2x+3y-5z+1=0做垂线,交平面于B 因为向量(2,3,-5)为平面的法向量(看平面2x+3y-5z+1=0,xyz前面的系数) 所以过线段AB的直线方程的方向向量为(2,3,-5) 所以根据空间直线的点向式可得(A(1...
算法：已知一个平面Plane以及任一点Vi(xi,yi,zi)Vi(xi,yi,zi)，计算点ViVi 到平面Plane的投影。给定的平面Plane的方程为：Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0；设过点ViVi 到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) ，则直线ViVi′ViVi′ 与平面的法向量n→n→ 平行，直线ViVi′ViVi′ ...