本章将简单从滤子收敛的角度来描述拓扑空间。简单来说,拓扑空间中的滤子是点列的抽象化概念。在拓扑学中使用滤子的好处在于,通过讨论滤子的收敛并运用超滤子这一强有力的概念,可以很好地处理与收敛相关的性质(尤其是豪斯多夫性质和紧性),所以滤子常用于抽象拓扑空间的讨论中。滤子是与网等价的概念,所以同样可以...
在数学中,滤子是偏序集合的特殊子集。经常使用的特殊情况是:要考虑的有序集合只是某个集合的幂集,并用集合包含来排序。滤子出现在序理论和格理论中,还可以在它们所起源的拓扑学中找到。滤子的对偶概念是理想。基本信息中文名 滤子 属性 特殊子集 发明人 昂利·嘉当 发明时间 1937年 ...
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那么称集合G是I上的一个滤子基。 设F是I上的一个超滤子,那么定义: μF(A)={1,IfA∈F0,IfA∉F 称为由F导入的测度。我们规定μ(∅)=0,μ(I)=1。 我们可以考虑一个充分大的集合I,其中的元素称为真个体。我们定义层次是: S0=S,Si+1=Si∪P(Si) ...
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滤子和网是两种不同的描述方式,一般只取其一即可。 滤子是空间的特殊子集族,具有三个性质,对有限交封闭,向上包含,不含空集。 具体解释: 对有限交封闭就是对于任意的 向上包含意味着 不含空集就是 这些性质其实和拓扑的定义的差不多,任意并,有限交,包含全集和空集,滤子不包含空集,所以不是拓扑,但是滤子加上...
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