f(x,y)=1/a^2 (0<x<a,0<y<a)Fz(z)=P(Z<=z)=P(XY<=z)=1-P(XY>z)=1-∫(z/a~a)∫(z/y~a)(1/a^2) dxdy=1- ∫(z/a~a) (a-z/y)/a^2 dy=1- (ay-zln(y))/a^2 (z/a~a)=1- (a^2-zln(a)-z+zln(z/a))/a^2=1-(a^2-zln(a)-z+zln(z)-zln(a...
解答：解：面积A=∫20dx∫x20dy＝83，则概率密度为f(x，y)＝38，0＜x＜2，0＜y＜x20，其他．求Z的分布函数：FZ（z）=P（Z≤z）=P（XY≤z）=?xy≤zf(x，y)dxdy，如图所示，当0＜z＜8时，FZ（z）≠0，其他范围均为0．FZ(z)＝∫3z0dx∫x20dy+∫23zdx∫zx0dy=13z(1+3ln2?...
=-[0.5e^(2x-z)-x]（0，z/2）=-[0.5-z/2-0.5e^(-z)]fz(z)=-[-1/2+0.5e^(-z)]=1/2-0.5/e^z=0.5(1-1/e^z)z＞2 P（Z≤z）=∫（0,1）fx(x)dx∫（0，-2x+z）fy（y）dy =∫（0,1）dx∫（0，-2x+z）e^(-y)dy =-∫（0,1）[e^(-y)]（0，-...
【解析】解记所需求的概率密度函数为fz(z)f{”其之,6其他(1)Z=X+Y()=(,2-2)dr (1)仅当被积函数f(x,z-x)≠0时,f2(z)≠0.我们先找出使f(x,z-x)≠0的x,z的变化范围从而可定出()中积分(相对于不同z的值)的积分限,算出这一积分就可以了易知,仅当时,(1)的被积函数不等于零,参考题...
同一概率空间(Ω，F，p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1，x2，…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科——概率密度函数 ...
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z<z的区域是Y=0和X=Yz所夹的区域所以FZ(z)=P{Z<=z}=∫∫(D(z))f(x,y)dxdy做极坐标变换y=rcosθ,x=rsinθ则0<r<+∞,(π/2)<θ<(π/2)+arctanz或(3π/2)<θ<3π/2 +...
定义域面积为 2x1的矩形，密度总和为1，且均匀分布，则密度函数恒为1/2 Fz(z)=P(Z<=z)=1-P(Z>=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2) f(x,y)dxdy f=F'P(A|B)=P(A|B非)所以A的发生概率和B无关 P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2 ...
1、当X，Y均为离散型变量时，直接计算Z的分布律。（X，Y为离散型变量时，计算出的Z一定是一维的）2、当X，Y均为连续型随机变量时，可通过二重积分计算。计算方法是什么样的？将正概率密度区间（题目一般会告知）和所求区间（如Z＝XY）求交集，在这个交集范围内，求积分。3、当X，Y中，一个为...
F(z)=P(Z<z)=P(XY<z)(1) z<=0时:F(z)=0,f(z)=0(2) 0<z<=1时:F(z)=P(XY<z)=1-P(XY>=z)=1-∫(z,1)dx∫(z/x,1)(x+y)dy=1-∫(z,1)(x+1/2-z-1/2*z^2/x^2)dx=1-(1-2z+z^2)=2z-z^2f(z)=2-2z(3) z>1时:F(z)=1,f(z)=0 结果...