数列常考的难点就是通项公式,本篇对此进行了详细的类比梳理,一共总结了11种求通项公式的方法,无论是基础薄弱的学生,还是数学高手,都是值得参考的干货学习资料。
( 1 )直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出. ( 2 )观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式. ( 3 )待定系数法.求通项公式的问题,就是当n= 1 , 2 ,… 时求f(n),使...
(1) 当x_{1}\neq x_{2} 时,数列 \{a_{n}\} 的通项为 a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},其中 A,B 由a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta 决定(即把 a_{1},a_{2},x_{1},x_{2} 和 n=1,2 代入a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},得到关于 A,B 的方程组); ...
等比数列:通项公式:an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方),a1为首项,an为第n项, an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)则an/am=q^(n-m), 其中an=am*q^(n-m);a,G,b若构成等比中项,则G^2=ab(a,b,G不等于0);若m+n=p+q则am×an=ap×aq2。 等比数列前n项和设a1,a2,a3...an构成等比数列前...
已知an+1=3·an+2,且a1=1,求{an}的通项公式 解: an+1+A=3(an+A)① an+1+A=3·an+3A an+1=3·an+2A 对比原式an+1=3·an+2,可知2A=2,所以A=1 备注:通过上式的解题步骤就可以算出这个常数值 令bn=an+1,则①式变为bn+1=3bn,即{bn}是...
两式相减得：an+1 - an-1=f(n)-f(n-1)分奇偶项来求通项。9.2、形如an+1·an=f(n) （an+1·an=d时为等积数列）由an+1·an=f(n)，an·an-1=f(n-1)好了，今天的内容就分享到这里，如果您有疑问，可以在文章下方留言，欢迎继续关注，精彩还将继续！有兴趣的同学可以阅读《高中数学系统...
例如:3a + a = (4 - a),求a。 解:利用构造法,得到a = (4 - a) / (3 * a) = (4 / a) - (3 / a)。9️⃣ 方法九:构造法六 已知数列满足a_n+1 / a_n = p / q(其中p和q为常数),求通项公式。 例如:已知a_n+1 / a_n = (3 / a),求a_n。 解:利用构造法,得到a_...
累加法求通项公式:an=an-1+f(n-1),an-1=an-2+f(n-2),……,a2=a1+f(1),按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其...
若题设中含有或通过变形整理可得递推关系an+1=f(n)an,其中{f(n)}是可求积数列,则可考虑利用逐商叠乘法求数列的通项公式. 三、待定系数法 上面这些当然不用刻意去记忆,只需要知道左边变成n+1,右边变成n,常数两边分。所谓待定系数就是想办法构造成等比数列...