典型通项题型: 类型1:类等差数列 an+1−an=f(n) 方法:累加法 结论: an=a1+f(2)+f(3)+⋯+f(n−1)+f(n) 原型:等差数列 备注:等差数列是最简单的类等差数列, f(n) 是一个常数,即公差d。 等差数列推导:由于an−an−1=d ,于是有: an−an−1=dan−1−an−2=d………....
一、公式法求数列通项 1.若 {an} 是等差数列,首项为 a1 ,公差为 d ,则其通项公式为 an=a1+(n−1)d .2.若 {an} 是等比数列,首项为 a1 ,公比为 q ,则其通项公式为 an=a1qn−1 .3.若数列的前 n 项和为 Sn ,则 an={S1,n=1Sn−Sn−1,n≥2 .特别地:当出现 an+1...
求数列通项公式的十种方法
1.基本公式: 一个递归数列的通项公式为:an = f(an-1, an-2, ..., an-m) 其中an代表数列的第n项,f为一个递推函数,an-1、an-2、..、an-m为前m项。 2. Bitonic数列: 递归数列的通项公式还可以表示为:an = an-1 + (n%2) * (4^n - 1) 其中an代表数列的第n项,n % 2求余操作,4^...
求数列通项公式的八种方法一公式法定义法根据等差数列等比数列的定义求通项二累加累乘法1累加法适用于:an 1 an fna2 ai f1a3 a2 f 2右 an 1 an f n n 2,则 llan i anf nn两边分别相加得an 1
1、如果给出了明确定义,那么通项公式就可以根据定义直接写出,比如首项为a1,公差为d的等差数列; 或者首项为a1,公比为q的等比数列: 等差和等比数列,规律简单、明确,易于识别和运算,是中学数列运算的出发点和最终的落脚点。 越基础,越重要。 其它所有求取数列通项,包括求和的办法,都要落实到等差和等比数列上才能最...
1.1求通项公式 对于等差数列,可使用以下公式计算通项: 通项公式:a_n=a_1+(n-1)*d 其中a_n表示数列第n项,a_1表示数列第一项,d表示公差。 1.2求和 求和的公式为: S_n=(a_1+a_n)*n/2 其中S_n表示数列前n项的和。 二、等比数列求通项公式和求和 等比数列是指数列中的两个相邻项之间的比值是...
(或配凑法、待定系数法)1、利用Sn与an的关系求通项公式:利用Tse当n=1时;,当n _2时.注意:当S|也适合Sn-Sn-1时,则无需分段(合二为一)例1、设数列an的前n项和为Sn=2n2,g为等比数列,印=0且b2(a?(I)求数列an和bn的通项公式;解: (1)当n 2时,an 二Sn -sn=2n2 -2(n -1)2 二 4n -...