解析 (1)平面过点(1,0,2),由法向量计算 故所求平面方程为-2(x-1)+4y+3(z-2)=0,即 2x-4y-3z+4=0 (2)平面过点A(1,1,-1),B(-2,-2,2),C(1,-1,2),列法向量计算 故所求平面方程为-3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,即 x-3y-2z=0。
求满足下列条件的平面方程(1)过点(1,0,2)且平行于向量a=(1,-1,2)和b=(2,1,0);(2)过点(1,1,-1),(-2,-2,2)和(1,-1,2). 答案 解(1)因平面过点(1,0,2),故法向量a=m+b=1/2-1-1=(-2,c,3) ,所以所求平面方程为-2(x-1)+4y+3(z-2)=0,即2x-4y-3z+4=0.(2)因平面...
得向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一个法向量。由点法式得其方程是：1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0。所以所求平面的方程是：x-y-z-2=0。整数的除法法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。2）除到被除数...
直线的斜率：由于向量v平行于y轴，因此所求直线的斜率不存在，这意味着直线是一条垂直于x轴的直线。直线的方程：由于直线垂直于x轴且过点P，因此直线的方程为：$x = 2
解法一:直线与 a =(3,2)平行, ∴直线斜率k= . ∴直线方程为y-2= (x+1) 即2x-3y+8=0. 解法二:过点A且平行于向量的直线是唯一确定的,把这条直线记为l,在l上任取一点P(x y),则 ∥ a . 如果点P不与点A重合,由向量平行,它们的坐标满足的条件 整理,得方程为2x-3y+8=0. 解法三:设P(x ...
【题目】求过点(0,1,2)且平行于平面$$ x + y + z = 2 $$,垂直于直线$$\left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 t \end{matrix} \right.$$的直线方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解 设直线的方向向量为{x,y,z},则 $$\left\{ \begi...
答案x+3y-38-5=0 解析 设平面内任一点坐标为P(X,y,8) 设平面法向量为 n=(x,y,z) =(2.1,1) b=(1,-1,0) n.a=o =0 →n⊥a⊥b ⇒\(2x+y+z=0x-y=0. {x=Y=1 # =3任取一组值,满足方程即可 ∴n=(1,1,-3) 平面过点(1,1,—1) 向量(x-1,y—1,E+1)平行于...
由z=(x^2+y^2)/2得dz=xdx+ydy,它在点c(x,y,(x^2+y^2)/2)处的切平面的法向量n=(x,y,-1),∴a*n=x-2y-3=0,x=2y+3,① bc*n=x(x-1)+y^2-(x^2+y^2)/2=0,x^2+y^2-2x=0,② 把①代入②，得5y^2+8y+3=0,y=-1或-3/5，代入①，得x=1,或9/5，∴c(...
M1和M2间 向量 =A=-2i -2j +1k 平面 上;B=-1i +0j +2k亦平面上;用向量交叉 乘积 C=A×B=0k + -4(-j)+ 2(-k)+ (-4)i + (-1)j + 0(-i)=-4i +3j -2k 所平面-4x +3y -2z= 4+0-4= 0 久没做过知对对呵呵 ...
解法一:直线与 a =(3,2)平行, ∴直线斜率k= . ∴直线方程为y-2= (x+1) 即2x-3y+8=0. 解法二:过点A且平行于向量的直线是唯一确定的,把这条直线记为l,在l上任取一点P(x y),则 ∥ a . 如果点P不与点A重合,由向量平行,它们的坐标满足的条件 整理,得方程为2x-3y+8=0. 解法三:设P(x ...