解析 解:参照幂法求解主特征值的流程 (8分) 步1:输入矩阵A,初始向量v0,误差限e,最大迭代次数N; 步2:置k:=1,μ:=0,u0=v0/||v0||∞; 步3:计算vk=Auk-1; 步4:计算 并置mk:=[vk]r, uk:=vk/mk; 步5:若|mk- μ |< e,计算,输出mk,uk;否则,转6; 步6:若k 信息,停止...
X(0) ,X(1) =AX(0) ,X(2) =AX(1) ,…, X(K) =AX(K+1) ,… ⑴ 当k增大时,序列的收敛情况与绝对值最大的特征值有密切关系,分析这一序列的极限,即可求出按模最大的特征值和特征向量. 假定矩阵A有n个线性无关的特征向量.n个特征值按模由大到小排列: │λ1│>=│λ2│>=…>=│λn│...
求一个实对称矩阵的所有特征值和特征向量。 前置知识 对于一个实对称矩阵AA,必存在对角阵DD和正交阵UU满足D=UTAUD=UTAUDD的对角线元素为AA的特征值,UU的列向量为AA的特征向量。 定义nn阶旋转矩阵G(p,q,θ)=[1⋯0 ⋱ 1 cosθ−sinθ 10 ⋱ 01 sinθcosθ 1 ⋱ 001]G(p,q,θ)=[1⋯0...
归纳能够得到雅可比迭代法求解矩阵特征值和特征向量的详细过程例如以下: (1)初始化特征向量为对角阵V。即主对角线的元素都是1.其他元素为0。 (2)在A的非主对角线元素中,找到绝对值最大元素apq。 (3)用式(3.14)计算tan2j,求 cosj,sinj及矩阵Upq . (4)用公式(1)-(4)求A1;用当前特征向量矩阵V乘以矩阵...
求解矩阵特征值和特征向量的PSO算法
提出一种基于粒子群优化算法的求解方法,将线性方程组的求解转化为无约束优化问题加以解决,采用粒子群优化算法求解矩阵特征值和特征向量.仿真实验结果表明,该方法求解精度高、收敛速度快,能够在10代左右收敛,可以有效获得任意矩阵的特征值和特征向量. 更多 关键...
voidcalValVect(void);//计算特征值和特征向量,特征值为valAry个对角线元素,对应的特征向量为vectAry各列 voidstValVect(void);//按特征值由大到小将特征值和相应的特征向量排序 voidshowValVect(void);//输出特征值和相应的特征向量 voidsortVect(void);//输出排序后的特征向量矩阵 ...
求个矩阵的特征值和特征向量.我按照det(M-λI)=0的算法最后就是算不出来.有木有人能换个方法?0.7 0.1 0.2M= 0.2 0.8 0.30.1 0.1 0.5已知一个特征向量是λ=1,但是另俩还是算不出来.
全部扩大10倍，然后再算。可能会好一点。
设矩阵(1)任取一非零向量作初始向量用幂法作迭代,求A的强特征值和特征向量;(2)用QR算法作一次迭代,求A的特征值;(3)用代数方法求出A的特征值和特征向量,将结果与(1)和(2)的结果比较。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) A的强特征值为2.6181,特征向量为 (2)for i=1:10 [Q,R]=qr(A); A=...