表示两已知曲面的交线,记为l.由z=x^2+y^2;z=2-√(x^2+y^2) 消去x,y得 z=2-√z 即 z^2-5z+4=0 ,亦即z=1,x=x^2+y^2;z=1. yz=4(舍去).考虑于是得柱面方程 x^2+y^2=1 .所以,积分区域D可表示为 x^2+y^2≤1 ,如图7-53阴影部分所示(2)写出体积的计算式:图7-53V=V...
= 2π (1/3-1/4) = π/6
【解析】分析:本题有两种方法计算立体体积,分别利用二重积分和三重积分计算证法一(用三重积分)V=[∫_0^xdu] z=√(x^2+y^2);z=x^2+y^2. z=x^2+y^2=1;z=1. 知女为位二-由柱面坐标有V=∫_0^(2π)dθ∫_0^1rdθ∫_(r^2)dz=π/(6) 证法二(用二重积分)由极坐标有V=∫_...
求由旋转抛物面x2+y2=az及锥面z=2a-√(x2+y2)(a>0)所围成立体的体体积我算出来是5a3派/6最好给过程
题目【题目】求由旋转抛物面 z=x^2+y^2 与平面z=4所围立体的体积 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解 D=((x,y)|0≤x^2+y^2≤4) ,V=∫_0^1|x^2+y^2-4|dσ =∫_0^(2π)dθ∫_0^2|(r^2-4)r|dr=2π*4=8π
求锥面z=与抛物面z=x2+y2所围立体的体积.解微分方程y'-y=2x. 答案 1、先求两个曲面的交线在xoy面上的投影曲线,两个方程联立,消去z,得x^2+y^2=1,所以整个立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1体积V=∫∫[√(x^2+y^2)-(x^2+y^2)]dxdy=∫(0～2π)dθ∫(0～1)(ρ-ρ^2)...
求由旋转抛物面x^2+y^2=az及锥面z=2a-根号(x^2+y^2)(a>0)所围成立体的体体积我算出来是5a^3派/6最好给过程 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题
结果一 题目 求由旋转抛物面z=x2+y2与平面z=4所围立体的体积. 答案 解D=((x,y)|0≤x^2+y^2≤4)V=∫_0^π(|x^2+y^2-4|dσ=∫_0^(2π)(dθ∫_0^2|(r^2-4)r|dr=2π*4=8π 相关推荐 1求由旋转抛物面z=x2+y2与平面z=4所围立体的体积....
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