求旋转抛物面zx2y2(0z4在三坐标面上的投影 相关知识点: 试题来源: 解析 解令z4得x2y24 于是旋转抛物面zx2y2(0z4在xOy面上的投影为x2y24令x0得zy2 于是旋转抛物面zx2y2(0z4在yOz面上的投影为y2z4令y0得zx2 于是旋转抛物面zx2y2(0z4在zOx面上的投影为x2z4习题75反馈 收藏
百度试题 结果1 题目求旋转抛物面zx2y2位于平面z4以下部分的曲面面积 相关知识点: 试题来源: 解析 解:曲面在xoy面的投影D:x2+y2≤4面积A=1717-1-|||-V1+4x+=+4p2dp=-|||-D 反馈 收藏
【答案】：令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面...
求旋转抛物面z = x2+y2与平面x+y-z=1之间的最短距离。求旋转抛物面z = x2+y2与平面x+y-z=1之间的最短距离。 答案: 解:设P(x,y,z)为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为 ,即求其在条件z= x2+y2下的最值。设F(x,y,z)= 解方程组 得 故所求最短距离为...
2x/1=2y/1=-1/(-1)由此可得x=y=1/2。因此，点G的坐标为(1/2,1/2,1/2)。接下来，我们使用点到平面的距离公式来计算最短距离。该公式为：d=|Ax+By+Cz+D|/√(A2+B2+C2)，其中(A,B,C)为平面的法向量，D为平面方程中的常数项。代入具体值，我们得到d=|(1*1/2+1*1/2-1*1...
(2)旋转抛物面z=x2+y2,柱面y=x2及平面y=1和z=0所围.相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)由二重积分的几何意义知,所围立体的体积 V=其中D: 由被积函数及积分区域的对称性知,V=2, 其中D1为D在第一象限的部分.利用极坐标计算上述二重积分得 . (2) 由二重积分的几何意义知,所围立体的体积 ...
解:设P(x,y,z)为抛物面上任一点.则点P到平面的距离的平方为,即求其在条件z= x2+y2下的最值。设F(x,y,z)= 解方程组 得, 驻点唯一,根据实际意义,故所求最短距离为 (3)在第I卦限内作椭球面 的切平面,使切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标。 解:令 ∵ ∴椭球面上任一点...
令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面上的投影为...
令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.令y=0得z...
z=1与z=x^2+y^2联立：x^2+y^2=1，z=1。这个曲线为以（0，0，1）圆，其中半径为1 所以面积S=π r^2 =π 抛物线旋转180°所得到的面。数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合 。