2. 求下列满足给定初始条件的微分方程的特解:(3)y'=e^(x/x)+y/x,y∣_(x=1)^(y=0);6章3节2(3)2024-12-23 00:00:00截止
∴微分方程y'+[(1-ex)/(ex)]*y=1的通解为y=[-e^[-e^(-x)]+C]*[e^(e^(-x))]*(ex) 即y=-ex+C*[e^(e^(-x))]*(ex) 当x=ln2,y=0时 0=-2+C×(e^(1/2))×2 =>C=e^(-1/2) ∴满足条件y(ln2)=0的特解为y=-ex+[e^(-1/2)]*[e^(e^(-x))]*(ex)好...
【答案】：5．y=e2x-e3x+ex
您好，特征根为-1,则y'+y=0的解为y1=ce^(-x)设特解为y*=ax+b,代入原方程得：a+ax+b=x对比系数得;a=1,a+b=0解得a=1,b=-1因此通解为y=y1+y*=ce^(-x)+x-1当x=0时,y=C-1=2,得：C=3所以解为;y=3e^(-x)+x-1 ...
微分方程y″-3y′+2y=2xex的特征方程为：λ2-3λ+2=0，求解可得其特征值为：λ1=1，λ2=2．由于方程的非齐次项为2xex，且1为方程的单重特征根，故方程的特解形式为：y*=x（Ax+b）ex．代入方程可得，-2Axex+（2A-B）ex =2xex．由?2A＝22A?B＝0可得，A=-1，B=-2．因此，微...
6.求下列微分方程满足初始条件的特解(1) (dy)/(dx)+3y=8 , y|_(x=0)=2 : (2) (dy)/(dx)-ytanx=secx,y|_(x=0)
解析 答案: y=1/2x+c/x (1+ (2)y=ex(2+3x) 3 解析: (D'ty-x-0 ∴xy'+y=x ∴(xy)'=x x (xy)'=x'y+xy'=y+xy' T 两积分得 xy=1/2x^2+c ∴y=1/2x+c/x S 通解 y=1/2x+c/x (2)特征方程r2—2r+1=(r—1)2=0重根r(=r2=) 10 1.通解为y=e(c1+c2x) ...
=ex+Cee−x+x.由条件 y|x=ln2=0 可得,C= − 1 2e − 1 2.∴所求特解为 y=ex+ e x+e−x− 1 2. 利用已知条件,首先求出p(x)的表达式,然后利用一阶线性微分方程的通解公式求出微分方程的通解,最后由初值条件求得特解. 本题考点:微分方程的显式解、隐式解、通解和特解;一阶线性微分...
微分方程y″-3y′+2y=2xex的特征方程为:λ2-3λ+2=0,求解可得其特征值为:λ1=1,λ2=2.由于方程的非齐次项为2xex,且1为方程的单重特征根,故方程的特解形式为:y*=x(Ax+b)ex.代入方程可得,-2Axex+(2A-B)e... 首先求出微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解,然后利用初值条件确定待定参数的值...
【答案】：y=e2x-e3x+ex