在三次样条插值中,每个插值多项式的形式为: Si(x) = ai + bi(x xi) + ci(x xi)^2 + di(x xi)^3。 其中,ai、bi、ci、di是待求的系数,Si(x)是第i段插值多项式。 接下来,我们需要确定每个插值多项式的系数。为了满足插值条件,我们需要确定每个数据点处的函数值和导数值。具体而言,我们需要满足以下...
1.拉格朗日插值 2.埃尔米特插值(插值多项式在插值节点上函数值相等,再节点上的导数值也相等) 3.分段低次插值: 它的提出是由于高次插值的病态性质:从拉格朗日插值的余项可以看出。当节点增加且l(x)的次数n增加时,l(x)逼近f(x)的精度就越好,但实际并非如此。当n趋于无穷大的时候,l(n)不一定收敛到f(x).并且...
三次样条插值函数 给出函数在互异点 处的值分别为 (1) 掌握求三次样条插值函数的基本原理; (2) 编写程序求在第一边界条件下函数的三次样条插值函数; (3) 在区间 上取 n=10,20,分别用等距节点对函数 。 作三次样条插值函数,利用(1)的结果画出插值函数的图形,并在该图形界 面中同时画出 的图形。 [...