[3,4] → S₃(x)每个子区间上的三次多项式形式为: Sᵢ(x) = aᵢ + bᵢ(x−xᵢ) + cᵢ(x−xᵢ)² + dᵢ(x−xᵢ)³ 其中,xᵢ为区间左端点,i=0,1,2,3。步骤2:插值条件与连续性条件插值条件 每个多项式在区间端点处需满足...
由于三次样条插值函数在每个小区间上是三次多项式,所以在每个小区间上有四个待定参数,n+1个节点n个区间,所以有4n个参数,而根据插值条件和一次连续可微所含的条件有4n-2个条件,因此还要加两个两个条件,即边界条件。 三、详细推导过程 (一) 设出S(x)函数 (二) S(x)的二阶导连续 (三)边界条件 (四)由于...
首先，我们需要确定每个数据点之间的插值多项式。在三次样条插值中，每个插值多项式的形式为：Si(x) = ai + bi(x xi) + ci(x xi)^2 + di(x xi)^3。其中，ai、bi、ci、di是待求的系数，Si(x)是第i段插值多项式。接下来，我们需要确定每个插值多项式的系数。为了满足插值条件，我们需要确定每个数据点处...
三次样条插值函数 给出函数在互异点 处的值分别为 (1) 掌握求三次样条插值函数的基本原理; (2) 编写程序求在第一边界条件下函数的三次样条插值函数; (3) 在区间 上取 n=10,20,分别用等距节点对函数 。 作三次样条插值函数,利用(1)的结果画出插值函数的图形,并在该图形界 面中同时画出 的图形。 [...