于是sin(2A-π/6)∈(1/2,1],1/4sin(2A-π/6)-1/8∈(0,1/8],所以cosAcosBcosC的取值范围是(0,1/8]. (1)由正弦定理将边化为角后,求出角B的大小即可;(2)将A,C全用B表示,将cosAcosBcosC表示为B的函数,利用三角恒等变换化为一般式求范围,再求出cosAcosBcosC的取值范围....
∴cos²A+cos²B+cos²C=2而√[(cos²A+cos²B+cos²C)/3]≥3次根号下(|cosAcosBcosC|)∴|cosAcosBcosC|≤[√(cos²A+cos²B+cos²C)/3]³ =[√(2/3)]³ =2√6/9∴-2√6/9≤cosAcosBcosC≤2√6/9即cosAcosBcosC的取值范围为[-2√6/9,2√6/9] ...
事实上，有cosA+cosB+cosC=1+rR,而R≥2r>0,故1<cosA+cosB+cosC≤32...
(2)求cosA+cosB的取值范围. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)由已知,根据正弦定理,asinA-csinC=(a-b)sinB得,a2-c2=(a-b)b,即a2+b2-c2=ab.由余弦定理得cosC= a2+b2−c2 2ab= 1 2.又C∈(0,π).所以C= π 3.(2)由(1)知A+B= 2π 3,则 0<...
三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(4,5),所以AB=（3,0）,AC=(3,4),BC=(0,4)AB=√[(1-4)^2+(1-1)^2]=3 同理AC=5,BC=4 所以三角形ABC是以B为直角的直角三角形 所以cosA=AB/AC=3/5 cosB=cos90=0 cosC=BC/AC=4/5 .
cosA+cosB+cosC=t+1-t^2=-((t-1/2))^2+5/4.因为t∈(0,1),则((t-1/2))^2∈[0,1/4),从而-((t-1/2))^2+5/4∈(1,5/4].由此可知,cosA+cosB+cosC的取值范围是(1,5/4]. (1)由题意及正弦定理得到sinA=cosB,即sinA=sin(π/2+B),结合角的范围可得A=π/2+B,C=π/2-2B,...
(2π)/3-A) =cosA-1/2cosA+(√3)/2sinA+1/2=(√3)/2sinA+1/2cosA+1/2 =sin(A+π/6)+1/2 由 045 可得: π/(6)Aπ/(2) , π/3A+π/6(2π)/3 则 sin(A+π/3)∈((√3)/2,1 sin(A+π/3)+1/2=((√3+1)/2,3/2] 即 cosA+cosB+cosC 的取值范围是 ((√3+1)/...
b=50 c=60 运用余弦定理,cos=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8 cos=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4 cos=(a^2+c^2-b^2)/2ac=9/16 用反三角函数表示为角C=arccos(1/8)=82.8192442185 角A=arccos(3/4) =41.4096221093 角B=arccos(9/16)=55.7711336722 ...
1≤cosA+cosB+cosC≤3/2 -1＜cosAcosBcosC≤1/8 这个用均值不等式比较容易证明 待续 ...