最后，根据单调性，我们可以得到余弦函数当且仅当x=2πk（k∈Z）时取最大值1，当且仅当x=π+2πk（k∈Z）时取最小值-1。今天，我们学习了正弦函数和余弦函数的图像与性质，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！下一期...
很明显，正弦函数周期为2Kπ，最小正周期为2π。角度在单位圆上转一圈，正弦函数值原样重复一次。这是显而易见的，无需证明。4、对称性 5、凹凸性。其实，函数图像的凹凸我们在一开始画图的时候就得出了结论，二、同样的方法，我们可以得到余弦函数的图像和性质：1、奇偶性：偶函数，图像关于Y轴对称。2、单调...
任意一个实数都对应着唯一确定的角(在弧度制中其弧度数等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值(或余弦值)。这样,对任意一个实数都有唯一确定的值(或)与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为(或),它叫做正弦函数(或余弦函数).它们的定义域是实数集. 一、正弦函数和余弦函数的图像 我们利用正弦...
正弦函数: 周期:2π 值域:[−1,1] 奇函数,关于原点对称 余弦函数: 周期:2π 值域:[−1,1] 偶函数,关于y轴对称 图像变换规律y=asin(bx−c)+d或y=acos(bx−c)+d中: ∣a∣: 振幅(纵向拉伸) ∣b∣2π: 周期(横向压缩) bc: 水平平移 ...
通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。2、余弦函数 余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=...
正弦函数和余弦函数是数学中常见的三角函数,它们有着特殊的周期性和波动性质。 正弦函数(Sine Function)通常表示为sin(x),其中x是角度的变量。它的图像是一个波浪形状,起伏不定,周期为360度(或2π弧度)。正弦函数的值域范围从-1到1之间,即 -1 ≤ sin(x) ≤ 1。在0度(或0弧度)和180度(或π弧度)时,...
1、正弦函数：（1）图像：（2）性质：①周期性：最小正周期都是2π ②奇偶性：奇函数 ③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z ④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减 （3）定义域：R...
sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称轴对称，以点(kπ，0)为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x(Kπ十π/2，0)中心对称。
正弦函数和余弦函数可以通过相位移动和伸缩变换来得到新的函数图像。相位移动是指将函数图像在水平方向上平移一定的距离。对于正弦函数sin(x),向左平移a个单位得到sin(x+a),向右平移a个单位得到sin(x-a)。伸缩变换是指将函数图像在横轴或纵轴方向上进行拉伸或压缩。对于...
函数y=sinx/x和函数y=cosx/x,的图像如下图所示：三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点，然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中，当x=0时，y=sin0°=0对应坐标特殊点是(0,0)。当x=π/2时，y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是(π/2,1)。当x=π时，y=sinπ=0对应坐标...