如果你想要制作易于设计、构建、测试及扩展的系统,正交性是一个十分关键的概念,但是,正交性的概念很少被直接讲授,而常常是你学习的各种其他方法和技术的隐含特性。这是一个错误。一旦你学会了直接应用正交性原则,你将发现,你制作的系统的质量立刻就得到了提高。 什么是正交性 “正交性”是从几何学中借来的术语。如...
一、正交性的定义 正交性起源于几何学中的垂直概念,当两条直线在二维空间中相交成直角时,即称这两条直线正交。在向量空间中,这一概念得到了深化:如果两个向量的内积为零,则这两个向量正交,意味着它们没有共同的“方向”分量,相互独立。 以三维空间中的向量为例,假设有两个向量a= (1, 0, 0)和b= (0, ...
微积分学习笔记59:三角函数系的正交性 MathHub 数学话题下的优秀答主11 人赞同了该文章 微积分学习笔记59:三角函数系的正交性 微积分学习笔记59:三角函数系的正交性发布于 2024-01-13 17:22・IP 属地广西 数学 微积分 高等数学 赞同11添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
其实正交性的证明很简单,完备性的证明相对麻烦,需要一些铺垫。 与线性空间的联系。每一个一元函数也可以看作是空间的一个向量,自变量的取值不同可以理解为向量的不同分量,因此这个向量是无限维的。向量在欧几里得空间或酉空间作内积自然地对应于每一个分量对应相乘(其中一个向量的分量取复共轭)再求和,即一个函数的...
正交性定理是指两个向量的内积为0时,它们是正交的。换句话说,如果两个向量的内积等于0,那么它们垂直于彼此。内积是一种度量两个向量之间相似性的方法,它是两个向量的点积。对于两个向量u和v,它们的内积可以表示为u·v。如果u·v=0,则u和v是正交的。 接下来,我们将证明正交性定理。假设有两个向量u=(u₁...
今天我们做的题目在很多数学分析教材定积分对应章节的课后习题中都有,其实它不仅仅是单纯的习题,而是体现了三角函数系的正交性,而函数系的正交性是傅里叶级数的重要理论基础。 今天没有具体的题目,我们把涉及到的正交性分别罗列如下即可: 从形式上这几个计算就可以帮助我们计算后面傅里...
-, 视频播放量 606、弹幕量 0、点赞数 8、投硬币枚数 0、收藏人数 8、转发人数 0, 视频作者 高等数学-大学数学, 作者简介 《高等数学题集》哔站账号,相关视频:高等数学公式大全,“当你期末周学习不下去的时候,你就来看这个视频”,“大学生的高数老师不一定在课堂,也有
正交性 正交性 函数系称为在区间上是带权函数正交的，如果 如果，则我们有 则个值称为函数的模。例：三角函数在区间上组成一正交系，因为 在这个例子中，我们注意到权函数恒等于1，且各函数的模都是
本征函数的正交性和奇偶性 具有相反对称性的本征函数之间永远正交,因为以MM'为分界线,左侧的积分和右侧的积分相互抵消了。 仔细观察上图,我们发现具有偶对称性的本征函数之间也相互正交,因为积分也是相互抵消了。 我们为了用数学表达式描述本征函数的正交性,定义克罗内克函数,也就是人们熟知的δ函数 即只有本征函数自身...