A2=（1,1,-2）,a3=(-1,1,0)a1,a2,a3两两正交 =>a1*a2=0=>a+b+c=0 =>a1*a3=0=>m+n+f=0 =>a2*a3=0=>am+bn+cf=0 只需要满足三个方程，6个未知数有无数个 假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件 故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-...
正交矩阵的定义和性质..正定矩阵(Positive definite matrix)是指对于任意的非零向量x,x^TAx>0,即对于矩阵A的每一个特征值均为正数。对于任意的两个向量x和y,都有x^Ty=0,即x和y是
定义如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示"矩阵A的转置矩阵"。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件[2][3]:1)AT是正交矩阵2)(E为单位矩阵)3)A的各行是单位向量且两两正交4)A的各列是单位向量且两两正交5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R6)|A|=1或-17)8)正交矩阵通常用字母Q...
这些性质说明了正交矩阵的重要性和特殊性,可以广泛应用于形式化的表述几何概念,如旋转、镜像、变换等。 二、正交矩阵的判定方法 1.判定方法一:矩阵的列向量为标准正交基向量 如果一个$n\times n$的矩阵的列向量是标准正交基向量,则该矩阵是正交矩阵。 例如,$A=\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & ...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 送TA礼物 1楼2023-06-28 19:19回复 未来守护- 对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 3楼2023-06-28 19:19 回复 未来守护- 正定矩阵的判定方法...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 送TA礼物 1楼2023-06-22 21:30回复 l-ygw 对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 3楼2023-06-22 21:30 回复 l-ygw 正定矩阵的判定方法有:矩...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 送TA礼物 1楼2023-07-04 16:15回复 中子星 对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 3楼2023-07-04 16:15 回复 中子星 正定矩阵的判定方法有:矩阵...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 送TA礼物 1楼2023-07-03 22:01回复 中子星 对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 3楼2023-07-03 22:01 回复 中子星 正定矩阵的判定方法有:矩阵...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 送TA礼物 1楼2023-06-22 16:17回复 愿妳余生安好 对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 3楼2023-06-22 16:17 回复 愿妳余生安好 正定矩阵的判...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 送TA礼物 1楼2023-06-22 14:06回复 你的咸哥哥 对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 3楼2023-06-22 14:06 回复 你的咸哥哥 正定矩阵的判定方...