彻底理解为什么三角函数系具有正交性 我们知道傅里叶级数所用的正交函数系,如下 1,cos \omega t,sin \omega t,cos 2\omega t,sin 2\omega t,......,cos n\omega t,sin n\omega t,..... 可以看到,傅里叶级数所用的正交函数系是… Ai有爱 同角三角函数对偶式技巧的原理 方汝见
正弦函数的欧拉公式为：sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，余弦函数的欧拉公式为：cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2. 需要注意的是，虽然我们可以检验(sinx)^2+(cosx)^2=1，但却不能用这种检验法来证明这两个公式。否则就有可能会推出其它错误的结论。那这两个公式到底是怎么来的呢？如果用逆向思维反推的话...
## 1. **欧拉公式与轮回:数学的“不二”与生命的循环** - **欧拉公式**(\( e^{i\pi} + 1 = 0 \) 或广义的 \( e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta \))揭示了复数域中指数函数与三角函数的统一。它将看似无关的数学分支(代数、几何、分析)融贯为一种简洁的表达,如同佛学中“空有不...