【双元法】三角函数和幂函数混合之旋轮线积分法 Songby 彻底理解为什么三角函数系具有正交性 我们知道傅里叶级数所用的正交函数系,如下 1,cos \omega t,sin \omega t,cos 2\omega t,sin 2\omega t,...,cos n\omega t,sin n\omega t,... 可以看到,傅里叶级数所用的正交函数系是… Ai有爱 同角三...
正弦函数的欧拉公式为：sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，余弦函数的欧拉公式为：cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2. 需要注意的是，虽然我们可以检验(sinx)^2+(cosx)^2=1，但却不能用这种检验法来证明这两个公式。否则就有可能会推出其它错误的结论。那这两个公式到底是怎么来的呢？如果用逆向思维反推的话...
欧拉公式在不同的学科中有着不同的含义。复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于1640年由笛卡尔首先给出证明，后来欧拉于 ...