【双元法】三角函数和幂函数混合之旋轮线积分法 Songby 彻底理解为什么三角函数系具有正交性 我们知道傅里叶级数所用的正交函数系,如下 1,cos \omega t,sin \omega t,cos 2\omega t,sin 2\omega t,...,cos n\omega t,sin n\omega t,... 可以看到,傅里叶级数所用的正交函数系是… Ai有爱 同角三...
正弦函数的欧拉公式为：sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，余弦函数的欧拉公式为：cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2. 需要注意的是，虽然我们可以检验(sinx)^2+(cosx)^2=1，但却不能用这种检验法来证明这两个公式。否则就有可能会推出其它错误的结论。那这两个公式到底是怎么来的呢？如果用逆向思维反推的话...
把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”。欧拉公式证明 设 那么 ，即 。由上式可得 设 据模与辐角的定义及...