贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯发展而来,用来描述两个条件概率之间的关系,是概率统计中的应用所观察到的现...
概率论是指导我们做出更好决策的工具箱,它不仅是一种分析问题的科学思维,更给我们提供了一种理性看待世界现象的角度。 尤其是下面5个最重要的思维模型,弥足珍贵。 01.随机性 概率论最基础的思想是,有些事情是会无缘无故地发生的,即随机性。 也就是说,有些事情的发生,跟它之前发生的任何事情,都可以没有因果...
事件与概率概率空间相关定义和性质知识点:(1)概率空间的定义:是一个满足总测度为 1 的测度空间 (\Omega,\mathcal F,P) ,其中样本空间 \Omega 是一个集合,事件域 \mathcal F\subset 2^{\Omega} 构成一个 \sig…
称为n个事件A1,A2,...An的和事件,它表示“A1,A2,...An至少有一个发生“这一事件。 求和符号 大写Σ 用于数学上的总和符号,比如:∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求 的和。 组合数 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合; 从n个不同元素中取出m...
概率分布有两种类型:离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布。 离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function)。离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二项分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric distribution)等。 连续概率分布也称为概率...
首先需要知道,不管是“事件”、“随机事件“、”不可能事件"、“必然事件”,它们都是一种集合,是使用集合的思想进行讨论的,为了书写方便,文中把样本空间和其他涉及到的集合都写成了数字集合。 先后看到两种的定义: 1、在一次试验中可能出现,也可能不出现的结果,称为“随机事件”,简称“事件”,并用大写字母A、B...
接下来我们再看个问题,概率论中定义g(u) = E[e^juX]为随机变量X的特征函数(有很多方便之处,所以数学家才定义了这个),我们展开看看: 即:g(u) = fx(x) * e^jux dx = E[e^juX](就是连续随机变量数字特征中的均值)其中fx(x)为X的概率密度函数,我们发现这不就是密度函数fx(x)做了一个傅里叶变换...
1、加法公式:对于任意两事件A,B有 2、乘法公式:设 ,则有 3、全概率公式:设试验E的样本空间为 , 为 的事件, , ,..., 为 的一个划分,且 ,则 4、贝叶斯公式:设试验E的样本空间为 , 为 的事件, , ,..., 为 的一个划分,且 , ,则
概率论是指导我们做出更好决策的工具箱,它不仅是一种分析问题的科学思维,更给我们提供了一种理性看待世界现象的角度。 尤其是下面5个最简单的思维模型,弥足珍贵。 01.随机性 概率论最基础的思想是,有些事情是会无缘无故地发生的,即随机性。 严格地说,有些事情的发生,跟它之前发生的任何事情,都可以没有因果关...
概率论中,正态分布是指满足一定的数学特征的概率分布,常称为正态分布或高斯分布。正态分布具有对称性、峰度和偏度的特征。调节码是概率论中重要的概念,它是描述随机变量怎样通过调节其所处状态来适应特定目标的计算方式。调节码可以用于描述特定目标功能的优化过程。中心码是指在概率论中将原始数据转化为...