真实概率是 P(X \geq a)= e^{-a} ,马尔可夫不等式给出的上界是 \frac{E[X]}{a} = \frac{1}{a}。 现在利用切比雪夫不等式, P(|X - \mu| \geq c) \leq \frac{\sigma^2}{c^2} ,则有: P(X \geq a)=P(X-1 \geq a-1) \leq P(|X-1| \geq a-1) \leq \frac{1}{(a-1...
[定理 1](林德伯格-莱维(Lindeberg-Lévy)中心极限定理) E(Xi)=μ,Var(Xi)=σ2>0 4.4.3 二项分布的正态近似 4.4.4 独立不同分布下的中心极限定理 [1] 茆诗松,程伊明,濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社,2019. 编辑于 2024-05-23 09:49・IP 属地江苏 ...
概率论-第十六讲--中心极限定理 中心极限定理:概率论中有关随机变量 的和的极限分布是正态分布的系列定理 设。随机变量序列X1,X2,,Xn,相互独立,且有期望和方差:E(X i )n i ,D(Xi )n i2 0 ,i 1,2,n n 令YnXi则E(Yn)iD(Yn)i2 i1 i1 ...
中心极限定理是一项重要的数学定理,它描述了独立随机变量和的极限分布的性质。拉普拉斯-高斯中心极限定理和切比雪夫中心极限定理是其中最重要的两个形式。中心极限定理的应用广泛,为统计学和概率论提供了重要的工具和理论基础。通过理解和应用中心极限定理,我们可以更好地理解和分析随机过程,并为实际问题提供解决方案。©...
概率论中有关论证独立随机变量的和的极限分布 是正态分布的一系列定理称为中心极限定理。独立同分布的中心极限定理 设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,服从同一分布,且有有限的数学期望和方差2,则随机变量 Y X i1 n i n n 的分布函数Fn(x)满足如下极限式 nt2...
概率论-中心极限定理 概率论-中⼼极限定理 概率论 - 中⼼极限定理⽬录 定理内容 定理⼀(独⽴同分布的中⼼极限定理):设随机变量 X 1,X 2,...,X n ,... 相互独⽴,服从同⼀分布,且具有数学期望和⽅差: E (X k )=µ ,D (X k )=σ2>0 ,则随机变量之和 n ∑ k =1X...
概率论疑难问题---5、通俗理解中心极限定理 一、总结 一句话总结: 中心极限定理(CLT)指出,如果样本量足够大,【则变量均值的采样分布将近似于正态分布,而与该变量在总体中的分布无关】。 一、中心极限定理(Central Limit Theorem) 1.1、研究什么 ...
极限定理一、问题的提出一、问题的提出 由上一节大数定理由上一节大数定理,我们得知满足一定条件我们得知满足一定条件的随机变量序列的算数平均值依概率收敛的随机变量序列的算数平均值依概率收敛, 但但我们无法得知其收敛的速度我们无法得知其收敛的速度, 本节的中心极限本节的中心极限定理可以解决这个问题定理可以解决...
中心极限定理是概率论中的一组定理。中心极限定理说明,大量相互独立的随机变量,其均值的分布以正态分布为极限。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。
中心极限定理是概率论中一个非常基础和重要的定理,它在许多领域都有广泛的应用,例如统计学、金融、工程和科学研究等。重要性及应用领域 中心极限定理的重要性在于,它提供了一种在随机变量数量非常大时,可以用来估计随机变量平均值的分布的方法。在实际应用中,中心极限定理常常被用来处理各种问题,例如在金融领域中...